Родился 3 апреля 1937 года в Петропавловске-Камчатском в семье инженеров, выпускников Московского инженерно-строительного института Семёна Михайловича (Моисеевича) Шлиндмана (1905—1967)[4], уроженца Харькова, и Лидии Михайловны Котопулло (1910—1976)[5]. Отец работал начальником планового отдела треста «Камчатстрой», мать — инженером-конструктором того же треста. Семья жила в посёлке Судоремзавода.
Троюродный брат блюзмена Николая Арутюнова, отца исполнителя Сергея Арутюнова.
Через шесть месяцев после рождения сына Семён Шлиндман был арестован и восемнадцать лет провёл в лагерях. Мать была исключена из комсомольской организации треста, но восстановлена после осуждения арестованного мужа; когда обнаружилось, что несмотря на осуждение она продолжала приносить ему передачи в тюрьму, 16 июля 1938 года вновь исключена из комсомола[5]. В 1946 году, всё ещё находясь в заключении, отец развёлся с матерью; позднее в ссылке он женился на Ольге Константиновне Клемпт[6].
Розовский — фамилия отчима Григория Захаровича Розовского. Отчим, уроженец Минска, приходился родным братом жене бывшего коменданта Смольного и Кремля Павла Малькова — Берте Захаровне Розовской.[источник не указан 208 дней]
В 1957 году был ведущим развлекательной программы «Вечер весёлых вопросов», ставшей предшественником КВН. С 1958 года руководил студией «Наш дом» в составе студенческого театра МГУ, получившей широкую известность[8].
В 1960-е годы сотрудничал с «Литературной газетой». Работал в журнале «Юность», где вёл популярные рубрики сатиры и юмора.
В 1975 году поставил первую в СССР рок-оперу «Орфей и Эвридика».
В 1983 году Розовский организовал Театр «У Никитских ворот» и стал его художественным руководителем. Поставил спектакли: «Бедная Лиза», «Доктор Чехов» (1983), «История лошади», «Романсы с Обломовым» (1992), «Дядя Ваня» Чехова (1993) и др.
В 1996 и 2003 году был среди деятелей культуры и науки, призвавших российские власти остановить войну в Чечне и перейти к переговорному процессу[10][11].
В 2007—2008 годах член Высшего Совета политической партии «Гражданская сила»[13].
После аннексии Крыма Россией в марте 2014 года вместе с рядом других известных деятелей науки и культуры России выразил своё несогласие с политикой российской власти на востоке Украины и в Крыму. Свою позицию они изложил в открытом письме, опубликованном в «Новой газете»[14].
Розовский побывал в браке 4 раза. В 1988 году его первая супруга Галина Розовская погибла в автокатастрофе. От первых союзов у него остались дочери Мария и Александра.
Четвёртой супругой Розовского стала Татьяна Ревзина, которая родила сына Семёна. Ревзина директор и музыкальный руководитель театра Розовского.
Дочь Мария Розовская получила диплом журналиста в МГУ. Александра Розовская стала театральной актрисой.
Скандалы
В 2018 году в эфире телепередачи «Прямой эфир» бывшая актриса театра «У Никитских ворот» Фатима Абаскулиева обвинила Розовского в изнасиловании, якобы имевшем место за двенадцать лет до того. Впоследствии актриса ушла из театра. Розовский ответил на обвинение, заявив что с Абаскулиевой вообще не имел дела, а из театра она была уволена за неудовлетворительную работу. В том же выпуске передачи обвинения в сексуальных домогательствах Розовскому выдвинула и бывшая актриса его театра Екатерина Кмит[15][16].
Орден Почёта (9 июля1998 года) — за заслуги перед государством, большой вклад в укрепление дружбы и сотрудничества между народами, многолетнюю плодотворную деятельность в области культуры и искусства[18]
