Роман на соревнованиях среди юниоров показывал превосходные результаты: он неоднократно становился чемпионом и призёром этапов Кубка мира среди юниоров, а также стал двукратным чемпионом мира среди юниоров в личном первенстве (в 2015 и 2016 годах)[3][4], бронзовым призёром чемпионата мира в эстафете (в 2015 году), чемпионом Европы в эстафете (в 2015 году) и вице-чемпионом континентального первенства в 2015 году[5].
Российский саночник дебютировал в составе национальной сборной в 2015 году на этапе Кубка мира в Лиллехаммере, где занял 12-е место[6]. 19 декабря2015 года Роман впервые поднялся на подиум на взрослом уровне — он стал вторым в спринте в Калгари[7]. В том же сезоне юный саночник добился и другого значимого успеха: он выиграл две медали на чемпионате Европы, став втором в одиночных соревнованиях (проиграл знаменитому немецкому саночнику Феликсу Лоху) и третьим в эстафете[8].
Сезон 2016/2017 года начался для российского саночника великолепно: он дважды становился вторым на этапах в Винтерберге и Парк-Сити, а также 16 декабря2016 в Парк-Сити одержал первую победу в карьере на взрослом уровне[9]. Выиграв ещё два старта (в Сигулде (в спринте) и Альтенберге), поднявшись дважды на вторую ступень пьедестала почёта (в Сигудле и в Оберхофе) и продемонстрировав стабильное выступление в течение всего сезона, Роман Репилов стал вторым победителем розыгрыша Кубка мира из России после Альберта Демченко (который выиграл хрустальный глобус в сезоне 2004/2005), а также выиграл общий зачёт Кубка мира в спринте.
27 января2017 года Роман впервые в своей карьере завоевал медаль чемпионата мира: в спринтерских соревнованиях он занял второе место, уступив австрийцуВольфгангу Киндлю всего 0,012 с[10]. Через два дня российский саночник снова попал на пьедестал почёта мирового первенства: в индивидуальных соревнованиях Роман, как и в спринте, стал вице-чемпионом, а в эстафете занял третье место[11].