Равновеликая азимутальная проекция Ламберта

Равновеликая азимутальная проекция Ламберта — это способ проекции с поверхности сферы на поверхность круга. Эта проекция сохраняет площади, но не сохраняет углы. Проекция носит имя швейцарского математика Иоганна Генриха Ламберта, который представил её в 1772 году.

Равновеликая азимутальная проекция Ламберта используется в качестве картографической проекции в картографии.

Определение

Чтобы определить проекцию, представим себе что сфера касается плоскости в точке S. Пусть P будет любой точкой на сфере, кроме точки противоположной S, d будет дистанцией между S и P в трёхмерном пространстве. Тогда точка P проецируются в точку P' на плоскости, которая удалена от S на то же расстояние d.

Другими словами, через точку P проводится окружность с центром в точке S. Точка пересечения окружности с плоскостью и есть искомая точка P'. Точка S это вырожденный случай — она проецируется сама в себя.

Формулы

Прямое преобразование

Преобразования из сферической координатной системы в декартову систему координат равновеликой азимутальной проекции Ламберта осуществляется по следующим формулам:

x=k'\cos \phi \sin(\lambda -\lambda _{0})

y=k'[\cos \phi _{1}\sin \phi -\sin \phi _{1}\cos \phi \cos(\lambda -\lambda _{0})]

где $\phi _{1}$ — стандартная параллель, $\lambda _{0}$ — центральная долгота, и

k'={\sqrt {\frac {2}{1+\sin \phi _{1}\sin \phi +\cos \phi _{1}\cos \phi \cos(\lambda -\lambda _{0})}}}

Обратное преобразование

\phi =\sin ^{-1}(\cos {c}\sin \phi _{1}+{\frac {y\sin {c}\cos \phi _{1}}{\rho }})

\lambda =\lambda _{0}+\tan ^{-1}({\frac {x\sin {c}}{\rho \cos \phi _{1}\cos {c}-y\sin \phi _{1}\sin {c}}})

где

\rho ={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}

c=2\sin ^{-1}(\rho /2)

Ссылки

Lambert Azimuthal Equal-Area Projection — Wolfram MathWorld

Read other articles:

Hapkido

HapkidoTurnamen Hapkido di Korea.Juga dikenal sebagaiHap Ki Do, Hapki-DoFokusHybridNegara asal KoreaPenciptaChoi Yong SulOrang tuaTerutama Daito-ryu AikijujutsuOlahraga olimpikTidak HapkidoHangeul합기도 Hanja合氣道 Alih Aksara yang DisempurnakanHap-gi-doMcCune–ReischauerHap-ki-do Hapkido merupakan salah satu olahraga bela diri yang berasal dari Korea di samping Taekwondo. Hapkido bergerak berdasarkan prinsip lingkaran yang memanfaatkan kekuatan lawan. Teknik-teknik dalam Hap...

Gary Seven

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Februari 2023. Gary Seven Gary Seven adalah seorang tokoh dalam episode Assignment: Earth film seri Star Trek. Episode ini sebenarnya dimaksudkan sebagai television pilot untuk film seri berjudul sama yang akan dibintangi oleh Robert Lansing dan Teri Garr. Hal ini t...

Monarch

Person at the head of a monarchy For other uses, see Monarch (disambiguation). This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Monarch – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (March 2021) (Learn how and when to remove this template message)Part of the Politics seriesMonarchy Central concepts MonarchMon...

Stasiun Akakura-Onsen

Stasiun Akakura-Onsen赤倉温泉駅Stasiun Akakura Onsen pada Juli 2009Lokasi1341 Tomisawa, Mogami-machi, Mogami-gun, Yamagata-ken 999-6105JepangKoordinat38°43′50″N 140°33′14″E / 38.7306°N 140.5539°E / 38.7306; 140.5539Koordinat: 38°43′50″N 140°33′14″E / 38.7306°N 140.5539°E / 38.7306; 140.5539Operator JR EastJalur■ Jalur Rikuu TimurLetak61.1 kilometer dari KogotaJumlah peron1 peron sampingInformasi lainStatusTanpa sta...

Lunenburg High School

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Lunenburg High School – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (November 2013) (Learn how and when to remove this template message) Public high school in the United StatesLunenburg Middle High SchoolLunenburg High SchoolLocation1079 Massachusetts AveLunenb...

Eastman Johnson

Eastman JohnsonPotret diri Eastman Johnson, 1863Lahir(1824-07-29)29 Juli 1824Lovell, MaineMeninggal5 April 1906(1906-04-05) (umur 81)New YorkKebangsaanAmerikaDikenal atasPelukis Jonathan Eastman Johnson (29 Juli 1824 – 5 April 1906)[1] adalah seorang pelukis Amerika dan salah satu pendiri Metropolitan Museum of Art, New York City, dengan namanya tertulis di pintu masuknya. Dia terkenal karena Seni genre, lukisan pemandangan dari kehidupan sehari-hari, dan potretn...

Gmina Stryków

Gmina in Łódź Voivodeship, PolandGmina Stryków Stryków CommuneGmina Coat of armsCoordinates (Stryków): 51°54′4″N 19°36′39″E / 51.90111°N 19.61083°E / 51.90111; 19.61083Country PolandVoivodeshipŁódźCountyZgierzSeatStrykówArea • Total157.84 km2 (60.94 sq mi)Population (2006) • Total12,120 • Density77/km2 (200/sq mi) • Urban3,566 • Rural8,554Websitehttp://ww...

Tom Conti

Pour les articles homonymes, voir Conti. Cet article est une ébauche concernant un acteur britannique. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les conventions filmographiques. Tom ContiTom Conti en 2007BiographieNaissance 22 novembre 1941 (82 ans)Paisley (Écosse)Nom de naissance Thomas Antonio ContiNationalité britanniqueDomicile The Wabe (en)Formation Royal Scottish Academy of Music and DramaSt Aloysius' College (en)Activités Acteur, écriva...

England–Wales border

National boundary between England and Wales For the area loosely based around the border, see Welsh Marches. This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: England–Wales border – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (March 2024) (Learn how and when to remove this message) England–Wales borderFfin...

Навчально-науковий інститут інноваційних освітніх технологій Західноукраїнського національного університету

Навчально-науковий інститут інноваційних освітніх технологій Західноукраїнського національного університету Герб навчально-наукового інституту інноваційних освітніх технологій ЗУНУ Скорочена назва ННІІОТ ЗУНУ Основні дані Засновано 2013 Заклад Західноукраїнський �...

مسجد أم النصر

مسجد أم النصر إحداثيات 31°32′30″N 34°32′10″E / 31.541528°N 34.536151°E / 31.541528; 34.536151 معلومات عامة الدولة دولة فلسطين سنة التأسيس 1239 التصميم والإنشاء النمط المعماري عمارة إسلامية معلومات أخرى تعديل مصدري - تعديل مسجد أم النصر أو مسجد بيت حانون هو أقدم مسجد في...

Klondike

Disambiguazione – Se stai cercando altri significati, vedi Klondike (disambigua). Hunker Creek Valley, Klondike Bene protetto dall'UNESCOTr'ondëk-Klondike Patrimonio dell'umanità TipoCulturale Criterio(iv) PericoloNon in pericolo Riconosciuto dal2023 Scheda UNESCO(EN) Tr’ondëk-Klondike(FR) Scheda Manuale Il Klondike (AFI: [klonˈdaik] o [ˈklɔndaik][1]) è una regione del territorio dello Yukon, nel Canada nord-occidentale, appena al di là del confine orientale de...

Harold Park, Bradford

Urban park in West Yorkshire, England Harold ParkTypeUrban ParkLocationLow Moor, City of Bradford, West YorkshireCoordinates53°45′25″N 1°46′30″W / 53.757°N 1.775°W / 53.757; -1.775Opened19 September 1885 (1885-09-19)EtymologyNamed in memory of Harold Gathorn HardyOperated byCity of Bradford, Parks and Landscape ServicesOpenAll day, all year roundAwardsGreen Flag, Yorkshire in BloomWebsiteBMDC, Friends of Harold Park Harold Park is a smal...

Gabriello Chiabrera

Ottavio Leoni, Gabriello Chiabrera, 1625, incisione, Washington, National Gallery of Art. Gabriello Chiabrera (Savona, 18 giugno 1552 – Savona, 14 ottobre 1638) è stato un poeta e drammaturgo italiano del Seicento. Di famiglia aristocratica, visse a stretto contatto con la nobiltà del suo tempo e scrisse numerose opere entrate a far parte del patrimonio letterario italiano. Cantore della grecità (sebbene non conoscesse il greco) e di quello che verrà poi definito come classicismo barocc...

Donna Strickland

Donna StricklandStrickland năm 2012SinhDonna Theo Strickland27 tháng 5, 1959 (65 tuổi)Guelph, Ontario, CanadaTrường lớp McMaster University University of Rochester Nổi tiếng vì Tương tác vật chất-laze mạnh Nonlinear optics Các hệ thống la-ze mạnh xung ngắn khuếch đại xung cực ngắn cường độ cao Ultrafast optics Phối ngẫuDoug DykaarCon cái2Giải thưởng Alfred P. Sloan Research Fellowship (1998) Hội viên Hội Quang học (2008...

Terence Cao

Singaporean actor (born 1967) In this Chinese name, the family name is Cao. Terence CaoCao in May 2017Born (1967-10-06) 6 October 1967 (age 56)SingaporeNationalitySingaporeanEducationAnglo-Chinese SchoolOccupationsActorbusinessmanYears active1989–presentAgentThe Celebrity AgencyNotable work1994: The Challenger1999: Stepping Out2001: The Reunion2010: The Best Things in LifeChildren1AwardsStar Awards 1998 – Star Awards 2005 : Top 10 Most Popular Male Artistes Star Awards 2011...

Новая Слободка (Липецкая область)

У этого топонима есть и другие значения, см. Новая Слободка. ДеревняНовая Слободка 52°06′44″ с. ш. 37°54′23″ в. д.HGЯO Страна Россия Субъект Федерации Липецкая область Муниципальный район Воловский Сельсовет Захаровский История и география Высота центра 187 м Часо...

نادي النهضة القنيطرية

لمعانٍ أخرى، طالع نادي النهضة (توضيح).يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) النهضة القنيطرية شعار النادي الاسم الكامل النهضة الرياضية الق�...

Stade Degouve-Brabant

Stade Degouve-BrabantTribune du stade DegouveGénéralitésAdresse 5 boulevard du général de Gaulle,62000 ArrasUtilisationClubs résidents Arras Football Racing Club de Lens (féminines)Propriétaire Ville d'ArrasAdministration Ville d'Arras (d)ÉquipementSurface Pelouse naturelleCapacité 2800LocalisationCoordonnées 50° 17′ 05″ N, 2° 46′ 00″ ELocalisation sur la carte de FranceLocalisation sur la carte des Hauts-de-FranceLocalisation sur la carte du...

Breitenwang

Place in Tyrol, AustriaBreitenwang Coat of armsBreitenwangLocation within AustriaCoordinates: 47°29′20″N 10°43′40″E / 47.48889°N 10.72778°E / 47.48889; 10.72778CountryAustriaStateTyrolDistrictReutteGovernment • MayorHans-Peter WagnerArea[1] • Total18.94 km2 (7.31 sq mi)Elevation850 m (2,790 ft)Population (2018-01-01)[2] • Total1,423 • Density75/km2 (190/sq mi)...

PROFILPELAJAR.COM