Сын австрийского армейского офицера. В 1843 году окончил военно-морскую академию в Венеции. Служил на кораблях средиземноморской эскадры. В 1856 — лейтенант.
Отличился во время первого австрийского кругосветного плавания в 1857—1859 на борту парового фрегатаSMS Novara, после чего ему стал покровительствовать капитан фрегата, будущий адмирал и министр Бернхард фон Вюллерсторф[нем.].
В 1866-1868 г. служил в качестве заместителя морского министра и инспектора флота.
После смерти в 1871 году Вильгельма фон Тегетгоффа, известного победителя в битве при Лиссе, заменил его на посту командующего австрийским флотом и морского министра в чине вице-адмирала (26 апреля/27 апреля? 1871).
В отличие от своего предшественника, Пёкк не смог использовать свой авторитет для обеспечения финансирования из-за часто враждебного австро-венгерского парламента, столкнулся с хроническими материальными проблемами, что привело к более чем десятилетнему застою австро-венгерского флота. Тем не менее, он инициировал применение на флоте торпед и начал разрабатывать тактику их использования.