В октябре 1921 года был направлен на учёбу на 82-е Изюмские, а в сентябре 1922 года — на 77-е Сумские пехотные курсы, после окончания которых был направлен в 84-й стрелковый полк (28-я стрелковая дивизия), где служил на должностях командира отделения и взвода.
В сентябре 1923 года был направлен на учёбу в 8-ю Петроградскую школу комсостава, а в августе 1924 года был переведён в Киевскую объединённую пехотную школу командиров, после окончания которой в августе 1925 года был направлен в 131-й Таращанский стрелковый полк (44-я стрелковая дивизия, Украинский военный округ), где служил на должностях командира стрелкового взвода, командира роты и командира взвода полковой школы.
В сентябре 1927 года был направлен на учёбу на Военно-политические курсы при Киевской объединённой школе командиров, после окончания которых в августе 1928 года вернулся в 131-й стрелковый полк, где служил на должностях помощника командира роты по политической части, командира и политрука роты, командира батальона, начальника и политрука полковой школы, командира учебного батальона.
С началом войны находился на прежней должности. С августа дивизия под командованием Пузикова вела боевые действия в районе городов Жлобин и Рогачёв, а с сентября во время Киевской оборонительной операции принимала участие в боевых действиях в районе Чернигова.
2 марта1942 года был назначен на должность начальника курсов младших лейтенантов при штабе Карельского фронта, однако 17 июля был вновь назначен на должность командира 367-й стрелковой дивизии. В ноябре 1942 года за «проявление грубости и оскорбление, нанесённое командирам и красноармейцам», Пузиков был отстранён от занимаемой должности, после чего назначен на должность заместителя начальника штаба 32-й армии, а в декабре — на должность командира 118-й отдельной стрелковой бригады (Среднеазиатский военный округ).
Приказы (благодарности) Верховного Главнокомандующего в которых отмечен Пузиков И. М.[4]
За овладение столицей Советской Украины городом Киев — крупнейшим промышленным центром и важнейшим стратегическим узлом обороны немцев на правом берегу Днепра. 6 ноября 1943 года № 37
За прорыв сильно укрепленной обороны немцев в районе севернее Кировограда в западном направлении, окружении в районе Звенигородка, Шпола группировки противника, действующей севернее этой линии, в составе девяти пехотных и одной танковой дивизий и овладении более трехсот населенных пунктов, в том числе города Звенигородка, Шпола, Смела, Богуслав, Канев и крупные железнодорожные узлы Бобринская, Цветково, Мироновка. 3 февраля 1944 года № 68
За форсирование реки Сан, прорыв обороны овладение городом и крепостью Перемышль и городом Ярослав — важными узлами коммуникаций и мощными опорными пунктами обороны немцев, прикрывающими пути на Краков. 28 июля 1944 года № 156
За форсирование реки Висла в районе Сандомира, продвижение в результате упорных боев вперед на 50 километров, расширение захваченного плацдарма на западном берегу Вислы до 120 километров по фронту и овладение штурмом городом Сандомир — важным опорным пунктом обороны немцев на левом берегу Вислы. 18 августа 1944 года № 167
За овладение сильными опорными пунктами обороны противника Шидлув, Стопница, Хмельник, Буско-Здруй (Буек), Висьлица и более 350-ти других населенных пунктов. 13 января 1945 года. № 219
За овладение крупным административно-хозяйственным центром Польши городом Кельце — важным узлом коммуникаций и опорным пунктом обороны немцев, и более 400 других населенных пунктов. 15 января 1945 года. № 220
За овладение городом и железнодорожной станцией Пиотркув (Петроков) — важным узлом коммуникаций и опорным пунктом обороны немцев на лодзинском направлении. 18 января 1945 года. № 227
За овладение городами немецкой Силезии Нейштедтель, Нейзальц, Фрейштадт, Шпроттау, Гольдберг, Яуэр, Штригау — крупными узлами коммуникаций и сильными опорными пунктами обороны немцев. 14 февраля 1945 года. № 278
За овладение на территории немецкой Силезии городом Грюнберг и в провинции Вранденбург городами Зоммерфельд и Зорау — важными узлами коммуникаций и мощными опорными пунктами обороны немцев. 15 февраля 1945 года. № 281
За овладение городами Котбус, Люббен, Цоссен, Беелитц, Лукенвальде, Тройенбритцен, Цана, Мариенфельде, Треббин, Рангсдорф, Дидерсдорф, Тельтов и прорыв с юга в столицу Германии Берлин. 23 апреля 1945 года. № 340
За овладение городом Виттенберг — важным опорным пунктом обороны немцев на реке Эльба. 27 апреля 1945 года. № 349
За освобождение от немецких захватчиков столицу союзной нам Чехословакии город Прага. 9 мая 1945 года. № 368
Здесь может располагаться раздел, посвящённый памятникам, мемориальным доскам, объектам, названным в честь Героя. Помогите Википедии, написав его.(19 декабря 2017)
Коллектив авторов. Великая Отечественная: Комкоры. Военный биографический словарь / Под общей редакцией М. Г. Вожакина. — М.; Жуковский: Кучково поле, 2006. — Т. 1. — С. 462—464. — ISBN 5-901679-08-3.
Коллектив авторов. Великая Отечественная: Комдивы. Военный биографический словарь. Командиры стрелковых, горнострелковых дивизий, крымских, полярных, петрозаводских дивизий, дивизий ребольского направления, истребительных дивизий. (Пивоваров – Яцун). — М.: Кучково поле, 2014. — Т. 5. — С. 130—131. — 1500 экз. — ISBN 978-5-9950-0457-8.;