Выпускник Первой Санкт-Петербургской гимназии.
Выступал в качестве драматического актёра на сценах Малого театра в Москве и Александринском театра в Санкт-Петербурге[1]. Им были написаны около 30 пьес, пять из которых представлены на сцене Александринского театра, а остальные в основном в театре Литературно-художественного общества. Среди этих пьес — комедия «В своей роли», о жизни самих актёров[2].
Автор книги «Наш балет (1673—1896)» (1896) — первой книги об истории балета в России с XVII до конца XIX века[4].
В 1919 году эмигрировал во Францию, где продолжал работать как театральный критик, мемуарист[3].
В Париже издал книги «Под сенью кулис» (1936) и «Сергей Лифарь» (1938)[1].
Сочинения
Проказница: Комедия в 1 д. / [Соч.] Актера Плещеева. — Санкт-Петербург: лит. Курочкина, ценз. 1878. — 31 с.;«Знакомые»: Сценки Скалозуба (актера А. А. Плещеева). — Санкт-Петербург: изд. тип. П. И. Шмидта, 1880. — 238, II с.
Прояснилось: Шутка в 1 д. Александра Плещеева. — Санкт-Петербург: Типо-лит. П. И. Шмидта, 1883. — 23 с.
В омуте столичного разгула: Драм. сцены в 1 д. — Санкт-Петербург: ред. газ. «Театр. мирок», 1885. — [2], 94 с.
В ссудной кассе: Картинка петерб. жизни: В 1-м д. / [Соч.] Александра Плещеева. — Санкт-Петербург: тип. Деп. уделов, 1888. — 16 с.
Федот — да не тот!: Сцены в 3-х д. Александра Плещеева. — Москва: лит. Моск. театр. б-ки Е. Н. Рассохиной, ценз. 1888. — 78 с.
Плещеев А. А. Наш балет (1673—1899). Балет в России до начала XIX столетия и балет в Санкт-Петербурге до 1899 года. — СПб.: «Лань», «Издательство ПЛАНЕТА МУЗЫКИ», 2009. — 576.: ил. с. — ISBN 978-5-8114-0840-5.
Плещеев А. А. Из прошлого. Театр и литература. Воспоминания. Б-ка ТИ, 1906.