Перебор по словарю (англ. dictionary attack) — атака на систему защиты, использующая метод полного перебора (англ. brute-force) предполагаемых паролей, используемых для аутентификации, осуществляемого путём последовательного пересмотра всех слов (паролей в чистом виде или их зашифрованных образов) определённого вида и длины из словаря с целью последующего взлома системы и получения доступа к секретной информации^[1].

С точки зрения теории вероятностей, выбор пароля детерминирован и закономерен. В качестве пароля могут выступать: дата рождения, имя, предмет, набор цифр, последовательность близко расположенных на клавиатуре букв. В общем случае происходит конкатенация вышеперечисленного.

Результатом данных допущений становится тот факт, что предопределенность в выборе пароля играет ключевую роль в выборе алгоритмов, на которых основан метод перебора по словарю.

Различают два вида атак:

• Online: атаки, в которых единственным способом для атакующего проверить, является ли данный пароль корректным, есть взаимодействие с сервером.
• Offline: атаки, когда атакующий имеет возможность проверить все допустимые пароли, не нуждаясь при этом в обратной связи с сервером.

Возможно вычислить оценку надежности пароля, в частности, определить долю успешных атак по словарю. Вероятностная оценка успеха может определяться как отношение количества взломанных паролей при атаке по словарю к общему числу попыток.

Использование Интернет-червя (англ. Internet Worm) в 1988 г. предоставляет хорошо документированный случай взлома паролей^[2]. Интернет-червь пытался взломать пароли, работая с серией словарей. На первом этапе атаки было использовано множество слов, содержащее имена пользователей, взятых из файла паролей системы Unix. Если это не имело успеха, использовался внутренний словарь 432 общепринятых, используемых в Интернет-жаргоне, слов. Если второй этап не имел успеха, использовался Unix словарь, состоящий из 24474 слов. Червь также проверял на пустой пароль. Сайты, на которые производилась атака, сообщили, что около 50 % паролей было успешно взломано, используя данную стратегию.

Следующим шагом стала работа Даниэля Кляйна (англ. Daniel Klein)^[3]. Чтобы предоставить свои результаты, он собрал шифрованные файлы паролей системы Unix. Эта коллекция содержала примерно 15000 различных пар имя пользователя/пароль (англ. login/password). Кляйн сконструировал серию словарей и набор механизмов, позволяющих осуществлять перестановки. Предоставленный им словарь состоял из приблизительно 60000 пунктов. Этот лист включал в себя имена, места, вымышленные ссылки, библейские термины, выражения из поэм У. Шекспира и т. д. После применения стратегии перестановки (использование заглавных букв, очевидные замены, перестановки цифр), он получил пространство паролей, более чем из 3.3 млн возможностей. Использование этого словаря помогло Кляйну взломать 24,2 % всех паролей на определённых серверах.

В 1991—1992 гг. Евгению Спаффорду^[англ.] (англ. Eugene Spafford) удалось построить, основываясь на статистике, словарь, с помощью которого поддались взлому 20 % паролей на выбранных серверах^[4].

В 2000 г. команда исследователей из университета Кембридж провела исследование, в ходе которого была произведена атака на 195 хешированных паролей, из которых 35 % были успешно взломаны^[5].

В большинстве паролей наблюдается фонетическое сходство со словами естественного (английского) языка; причина этому заключается в простоте запоминания такого рода информации о данном пароле. Это свойство учитывается в «Марковских фильтрах», основанных на цепи Маркова, которая является стандартной техникой в обработке естественного языка. Наличие неалфавитных символов в пароле можно интерпретировать как применение конечного автомата к определённому набору элементов.

Алфавитный пароль, сгенерированный человеком, неравномерно распределен в пространстве алфавитных последовательностей. Данное условие может быть учтено с большой точностью в «Марковских фильтрах» нулевого и первого порядка^[6]:

1. нулевой порядок модели Маркова: каждый символ генерируется в соответствии со своим вероятностным распределением и независимо от предыдущих символов.
2. первый порядок модели Маркова: каждой диграмме (упорядоченной паре) символов присваивается вероятность и каждый символ порождается в условной зависимости от предыдущего.

Математически,

нулевой порядок модели Маркова:

${\displaystyle P(\alpha )=\prod _{x\in \alpha }\nu (x),}$

первый порядок модели Маркова:

${\displaystyle P(x_{1}x_{2}\ldots x_{n})=\nu (x_{1})\prod _{i=1}^{n-1}\nu (x_{i+1}\mid x_{i}),}$

где ${\displaystyle P(\cdot )}$ — вероятность распределения последовательности символов, ${\displaystyle x_{i}}$ — символ данной последовательности, ${\displaystyle \nu }$ — частота индивидуального символа или диграммы в тексте.

Для устранения маловероятных строк в словаре применяется дискретизация вероятностей — вводится двухуровневая система с порогом ${\displaystyle \theta }$:

нулевой порядок модели Маркова:

${\displaystyle D_{\nu ,\theta }=\{\alpha :\prod _{x\in \alpha }\nu (x)\geq \theta \},}$

первый порядок модели Маркова:

${\displaystyle D_{\nu ,\theta }=\{x_{1}x_{2}\ldots x_{n}:\nu (x_{1})\prod _{i=1}^{n-1}\nu (x_{i+1}\mid x_{i})\geq \theta \}.}$

Замечания

1. модель Маркова первого порядка показывает лучшие результаты (дает больший процент взлома) по отношению к модели Маркова нулевого порядка. Исключение составляют случаи, когда стратегия выбора пароля использует сокращения, состоящие из первых букв каждого слова в абстрактном предложении;
2. распределение частот появления букв в пароле зависит от конкретного языка, для которого составляется словарь (обобщением данного метода является комбинация предполагаемых языков для создания пароля).

Для создания конечных автоматов вводятся некоторые ограничения и предположения по отношению к взламываемому паролю:

1. в алфавитно-цифровом пароле все цифры расположены в конце;
2. первая буква в алфавитном пароле наиболее вероятно заглавная, по сравнению с остальными;
3. в алфавитном пароле количество строчных букв больше, чем заглавных.

Детерминированные конечные автоматы являются идеальными средствами для выражений с предложенными ограничениями^[6].

Первым этапом построения словаря, основанного на конечных автоматах, является создание последовательности регулярных выражений (\"нижний регистр", \"заглавная буква расположена перед строчными", \"все заглавные расположены перед строчными" и т. д.).

Словарь определяется как множество слов, которые соответствуют Марковским фильтрам и конечному числу регулярных выражений, примененных к ним

${\displaystyle D_{\nu ,\theta ,\left\langle M_{i}\right\rangle }=\{\alpha :\prod _{x\in \alpha }\nu (x)\geq \theta ,\,\exists i:M_{i}\ni \alpha \}.}$

Используемый для построения словаря алгоритм немного отличается от Марковского фильтра нулевого уровня (в данном случае для разных длин слов в словаре будет использоваться различный порог ${\displaystyle \theta }$)^[6].

Модифицированный словарь определяется как

${\displaystyle D_{\nu ,\theta ,l}=\{\alpha :|\alpha |=l,\prod _{x\in \alpha }\nu (x)\geq \theta \}.}$

Перепишем фильтр (словарь) в аддитивной форме

${\displaystyle D_{\nu ,\theta ,l}=\{\alpha :|\alpha |=l,\sum _{x\in \alpha }\mu (x)\geq \lambda \},}$

где ${\displaystyle \mu (x)=\log \nu (x),\,\lambda =\log \theta }$.

Пусть ${\displaystyle \{\alpha :|\alpha |=l',\prod _{x\in \alpha }\nu (x)=\theta '\}}$. Тогда определим частичные словари ${\displaystyle D_{\nu ,\theta ,l,\theta ',l'}=\{\beta :\alpha \beta \in D_{\nu ,\theta ,l}\}}$. Заметим, что ${\displaystyle D_{\nu ,\theta ,l,\theta ',l'}}$ определён, так как ${\displaystyle \prod _{x\in \alpha \beta }\nu (x)=\prod _{x\in \alpha }\nu (x)\prod _{x\in \beta }\nu (x)=\theta '\prod _{x\in \beta }\nu (x)}$, поэтому не зависит от выбора ${\displaystyle \alpha }$.

Для любого префикса, частичный словарь содержит все возможные последовательности символов, которые могут прилагаться к этому префиксу, поэтому результирующая строка удовлетворяет всем Марковским свойствам.

В общем виде частичный словарь можно записать

${\displaystyle \mid D_{\nu ,\,threshold,\,total\,length,\,level,\,current\,length}\mid }$

Рекурсивный алгоритм для подсчета размера частичного словаря^[6]:

partial_size1(current_length, level) 
{ 
	if level >= threshold: return 0 
	if total_length = current_length: return 1 
	
	sum = 0 
	for each char in alphabet 
		sum = sum + partial_size1(current_length+1, level+mu(char)) 
	return sum 
}

Рекурсивный алгоритм нахождения ключа по словарю (берет в качестве входа индекс в пространстве ключей и возвращает соответствующий ключ)^[6]:

get_key1(current_length, index, level)
{ 
	if total_length = current_length: return ""

	sum = 0 
	for each char in alphabet 
		new_level = level + mu(char) 
		// looked up from precomputed array 
		size = partial_size1[current_length+1][new_level] 
		if sum + size > index 
			// ’|’ refers to string concatenation 
			return char | get_key1(current_length+1, index-sum, new_level) 
		
		sum = sum + size

	// control cannot reach here 
	print "index larger than keyspace size"; exit 
}

Замечания

1. partial_size1 вычисляется только один раз (а не один раз для каждого ключа);
2. get_key1 вычисляется в процессе криптоанализа;
3. чтобы просмотреть все пространство ключей, необходимо запустить get_key1 с current_length = 0, и level = 0.

Как и в случае метода нулевого порядка, определяются частичные словари.

После просмотра строки в частичном словаре, необходимо побеспокоиться о последнем символе (учет диграммы и её распределения)

partial_size2(current_length, prev_char, level) 
{ 
	if level >= threshold: return 0 
	if total_length = current_length: return 1 
	
        sum = 0 
	for each char in alphabet 
		if current_length = 0 
			new_level = mu(char) 
		else 
			new_level = level + mu(prev_char, char) 
		
		sum = sum + partial_size2(current_length+1, char, new_level) 
}

get_key2(current_length, index, prev_char, level) 
{ 
	if total_length = current_length: return ""

	sum = 0 
	for char in alphabet 
		if current_length = 0 
			new_level = mu(char) 
		else
			new_level = level + mu(prev_char, char) 
		
		size = partial_size2(current_length+1, char, new_level) 
		if sum + size > index 
			return char | get_key2(current_length+1, index-sum, char, new_level)

		sum = sum + size 
	// control cannot reach here 
	print "index larger than keyspace size"; exit 
}

Замечание

1. использование гибридных алгоритмов дает лучшие результаты для криптоанализа методом перебора по словарю^[6].

Существует несколько способов противостоять online атакам по словарю:

1. задержка ответа (англ. delayed response): для предоставленной пары login/password сервер использует небольшую, специально сгенерированную задержку ответа Yes/no (например, не чаще одного ответа в секунду;
2. блокировка учетной записи (англ. account locking): учетная запись блокируется после нескольких (заранее установленное число) неудачных попыток ввода login/password (для примера, учетная запись блокируется на час после пяти неправильных попыток ввода пароля);
3. использование Proof-of-Work;
4. использование соли и медленных хеш-функций на стороне клиента.

Замечания

1. данные меры, в большинстве случаев, предотвращают атаку по словарю и сопутствующий взлом пароля за допустимое время;
2. данные реализации противодействия online атакам по словарю допускают долговременные блокировки пользовательских аккаунтов при правильном подборе периода атаки.

Предполагается, что ввод верной комбинации login/password производится пользователем данной учетной записи, в то время как атака по словарю производится автоматической программой. Требуется, чтобы попытка ввода правильного пароля была «вычислительно простой» для человека, и «вычислительно сложной» для машин.

Протокол представляет собой тест, позволяющий серверу отличить человека от бота. Он был впервые предложен М. Наором (англ. Moni Naor) и называется обратный тест Тьюринга (англ. Reverse Turing test (RTT)), другое название для него CAPTCHA. Обратный Тест Тьюринга должен удовлетворять следующим условиям^[7]:

1. автоматическая генерация;
2. простота выполнения для человека;
3. сложность для машин;
4. малая вероятность угадать ответ.

Тест с использованием изображений удовлетворяет всем вышеперечисленным условиям.

Протокол 1 (комбинация обратного теста Тьюринга с любой системой проверки подлинности)^[8]

Пользователя просят ответить на RTT-сообщение перед началом проверки подлинности (перед вводом login/password).

Замечание

Этот метод не оптимален для больших систем, так как ввод пользователем ответа на RTT-тест каждый раз перед аутентификацией достаточно раздражительная и психологически трудная задача^[8].

Протокол 2 (пользовательский протокол входа в систему, модифицированная версия протокола 1)^[8]

Если пользователь успешно вошел в систему, то сервер посылает в пользовательский компьютер cookie, которые содержат запись об аутентификации пользователя и срок валидности этого сообщения (подразумевается невозможность изменить информацию в cookie, при этом не оповестив об этом сервер. Это может быть гарантированно добавлением MAC (англ. message authentication code), который вычисляется, используя ключ, известный только серверу).

1. пользователь вводит login/password. Если его компьютер содержит cookie, предоставленные данным сервером, cookie извлекается сервером;

2. проверка подлинности login/password;

3. если login/password истинные, тогда

a. если cookie находится в состоянии валидности (проверяется по дате изменения сервером) и запись, идентифицирующая пользователя (и хранящаяся в cookie) согласуется с введенным login, то пользователь получает доступ к серверу;

b. в противном случае сервер генерирует RTT-тест и отправляет его пользователю. Пользователь получает доступ к серверу только после правильного ответа на RTT-запрос;

4. если пара login/password некорректна, то

a. с вероятностью ${\displaystyle p}$ (где ${\displaystyle 0\leq p\leq 1}$ это системный параметр, например ${\displaystyle p=0.05}$), пользователю предлагают пройти RTT-тест и независимо от ответа, доступ к серверу блокируется;

b. с вероятностью ${\displaystyle 1-p}$, немедленно блокируется соединение.

Замечания

1. предполагается, что пользователь использует малое число компьютеров и, маловероятно, что атака будет произведена с одного из них;
2. процесс входа в систему использует веб-браузер и cookie необходимы;
3. алгоритм работы протокола построен так, что процесс генерации RTT-сообщения происходит только в двух случаях: при невалидной записи cookie в компьютере пользователя и при неверной паре login/password. Это позволяет разгрузить серверы, использующие данный протокол;
4. вероятность ${\displaystyle p}$- есть функция пары login/password. Возможны случаи, когда для фиксированных значений login/password будут происходить или только блокировки учетной записи или только генерации RTT-сообщений при многократной ошибке.

Offline атаки по словарю могут быть предотвращены или усложнены следующими способами:

• добавления в хеширование известной величины — соли (англ. salt)
• использование медленной хеш-функции, напр. scrypt

Trusted Platform Module (TPM) — представляет собой аппаратный чип, позволяющий компьютерам сохранять безопасность данных. Владение секретной информацией (далее — authData) необходимо для доступа и использования TPM-ключей.

В процессе атаки, криптоаналитик может узнать^[9]:

1. login для authData и ответ TPM на этот запрос;
2. общий секрет^[англ.] (англ. shared secret), ассоциированный с authData и ответ TPM.

Составление словарей, основанных на полученных сведениях, используется в offline атаке по словарю, с целью определить authData.

Методы борьбы — использование модифицированного криптографического метода SPEKE^[англ.] (Simple Password Exponential Key Exchange), который основан на алгоритме обмена ключами Диффи-Хеллмана (позволяет двум сторонам создать общий секрет^[англ.] ${\displaystyle s}$ (англ. strong shared secret), основываясь на слабом общем секрете^[англ.] ${\displaystyle w}$ (англ. weak secret), который они разделяют).

Протокол (модифицированный криптографический метод SPEKE)

1. пользователь исполняет команду ${\displaystyle d}$, необходимую для авторизации с authData;
2. пользовательский процесс и TPM включаются в SPEKE-протокол^[англ.], используя ${\displaystyle d}$ как слабый общий секрет^[англ.] ${\displaystyle w}$;
3. пользовательский процесс выбирает случайный ${\displaystyle x}$ и отправляет ${\displaystyle H(d)^{x}}$ к TPM, где ${\displaystyle H}$ — хеш-функция;
4. TPM выбирает случайный ${\displaystyle y}$ и отправляет ${\displaystyle H(d)^{y}}$ пользовательскому процессу;
5. каждый из них высчитывает секрет ${\displaystyle s=H(d)^{xy}}$;
6. ${\displaystyle w}$ заменяется на ${\displaystyle s}$ как HMAC-ключ.

Замечания

1. ограничения, накладываемые на выбор ${\displaystyle d,w,H,x,y}$ описаны в алгоритме обмена ключами Диффи-Хеллмана;
2. выбор хеш-функции ${\displaystyle H}$ определяется методом шифрования в криптопроцессоре (чип TPM).
3. протокол допускает улучшения.^[9]

• Сложность пароля
• Радужная таблица
• Разделение секрета

• RFC 2828 – Internet Security Glossary
• RFC 4949 – Internet Security Glossary, Version 2
• The Strong Password Dilemma (англ.). Дата обращения: 13 ноября 2011. Архивировано 27 февраля 2012 года.
• Dictionaries (англ.). Дата обращения: 13 ноября 2011. Архивировано 27 февраля 2012 года.
• CAPTCHA (англ.). Дата обращения: 13 ноября 2011. Архивировано из оригинала 27 февраля 2012 года.
• Oechslin Philippe. Making a Faster Cryptanalytic Time-Memory Trade-Off (англ.). Дата обращения: 13 ноября 2011. Архивировано 27 февраля 2012 года.
• John the Ripper password cracker (англ.). Дата обращения: 13 ноября 2011. Архивировано из оригинала 27 февраля 2012 года.