Ингрид Оливер родилась в ФРГ в смешанной семье (мама — англичанка, папа — из Германии). Ингрид училась в частной школе для девочек Tiffin Girls' School (Кингстон-апон-Темс, графство Суррей), там она познакомилась с Лорной Уотсон, своей будущей подругой и партнёршей в шоу-бизнесе[1]. В дальнейшем пути девушек разошлись (Уотсон поступила в Эдинбургский университет, Оливер — в Оксфорд), но в 2005 году они дебютировали как комедийный дуэт в лондонском театре Canal Cafe Theatre. Уотсон и Оливер продолжили выступать с живыми стендап-концертами, в 2006–08 годах они принимали участие в эдинбургском фестивале «Фриндж», каждый раз собирая аншлаг на своих шоу[1].
С 2008 года Оливер снимается юмористических ТВ-программах и сериалах, тогда же она дебютировала в кино, сыграв в фильме Гуриндер Чадхи «Ангус, стринги и поцелуи взасос» (2008). В 2012–13 годах на канале BBC Two вышли два сезона шоу Watson & Oliver, в котором Ингрид и Лорна Уотсон разыгрывают комедийные скетчи, исполняя роли различных персонажей[2].
В декабре 2022 года Ингрид вышла замуж за Ричарда Османа — автора и ведущего различных развлекательных программ на каналах BBC One и BBC Two[8][9]. Ричард и Ингрид познакомились на шоуHouse of Games, которое ведёт Ричард Осман[10].