Родился 12 (24) июня 1850 года. Сын шталмейстера князя Сергея Александровича Оболенского (1819—1882), принявшего в 1870 году фамилию Оболенского-Нелединского-Мелецкого, и жены его Натальи Владимировны Мезенцевой (1820—1895). Его старшие братья — Владимир и Валериан.
В 1867 году окончил 4-ю Московскую гимназию[1] и поступил в Московский университет. По окончании курса в Московском университете, 28 января 1872 года поступил юнкером в кавалергарды; 26 октября того же года был произведён в корнеты.
5 декабря 1878 года назначен адъютантом к великому князю Николаю Николаевичу, а 27 марта 1881 года — адъютантом к великому князю Владимиру Александровичу. С 1 января 1888 по 30 ноября 1896 года заведовал двором великого князя Владимира Александровича; 10 апреля 1890 года был произведён в полковники с зачислением по гвардейской кавалерии. В 1896 году произведён в генерал-майоры с зачислением в запас гвардейской кавалерии.
С 1888 года был женат на фрейлине Марии Константиновне Нарышкиной (1861—1929), дочери камергера К. П. Нарышкина от брака его с Софьей Петровной Ушаковой. До развода в 1897 году у них родились:
Дворянские роды Российской империи. Том 1. Князья / Авторы-составители П. Гребельский, С. Думин, А. Мирвис, А. Шумков, М. Катин-Ярцев. — СПб.: ИПК «Вести», 1993. — 344 с. — 25 260 экз. — ISBN 5-86153-004-1.
Князь Платон Сергеевич Оболенский // Сборник биографий кавалергардов / Сост. под ред. С. Панчулидзева. — Санкт-Петербург: Экспедиция заготовления гос. бумаг, 1908. — Т. 4. — С. 292—293.
Список генералам, штаб-офицерам и классным чиновникам первых шести классов, состоящим в запасе армии. — Исправлено по 1 января 1899 года. — СПб.: Воен. тип., 1899. — С. 16.