С 1910 по 1913 год изучал историю и современные языки в университетах Брюсселя, Йены и Берлина, в 1913 году получил докторскую степень в области социально-экономических наук. Как политик, был активным национал-либералом. Участник Первой мировой войны, в 1914 году добровольцем пошёл на военную службу, в 1915 году стал лейтенантом, после отравления газом в 1917 году был уволен из армии. Затем учительствовал в Эрфурте.
В 1924—1933 годах — депутат депутат рейхстага от КПГ. Член ЦК КПГ с 1930 г. Во фракционной борьбе 1925/1926 годов был на стороне ультралевых.
После прихода национал-социалистов к власти принял участие в нелегальном заседании ЦК КПГ в феврале 1933 года под Берлином. В марте 1933 года работа в подполье, но 3 августа был арестован. После жестоких пыток в Бранденбургской тюрьме был заключен в концлагеря сперва в концлагерь Лихтенбург, затем Бухенвальд. В концлагерях входил в руководство подпольной лагерной организации КПГ. В октябре 1933 г. участвовал в качестве свидетеля на процесс о поджоге Рейхстага, но несмотря на пытки, выступал в защиту обвиняемого Георгия Димитрова.
После освобождения из тюрьмы в сентябре 1939 года Нойбауэр переехал в Тюрингию и поселился в Бад-Табарце, где создал вместе с Магнусом Позером в 1941 году сеть антифашистского сопротивления. В соответствии с политикой единого фронта КПГ подготовил также широкомасштабную организацию движения сопротивления, выступал за объединение всех противников Гитлера за свободную Германию. В июле 1944 года был арестован, и в январе 1945 года приговорён народным судом Берлина к смертной казни за «приготовление к государственной измене и пособничеству врагу». 5 февраля 1945 года казнен на гильотине в тюрьме Бранденбург-Гёрден.
Память
В ГДР Теодора Нойбауэра помнили как борца антифашистского сопротивления.
Его именем были названы улицы и школы, установлены памятники.
В 1969 году его именем был назван Педагогический университет Эрфурта/Мюльхаузена.