Родился 15 (27) января 1878 года в селе Новоселово Романово-Борисоглебского уезда Ярославской губернии в купеческой семье. По одним сведениям мальчик получил домашнее образование, по другим — обучался в народной земской школе. Хорошо пел, был грамотным, писал красивым аккуратным почерком.
В конце 1902 года пришёл в Валаамский монастырь и после почти 3 лет трудничества 23 февраля 1906 года был зачислен в послушники монастыря.
До 1908 года иеродиакон Неофит служил в Валаамском монастыре, а с февраля 1908 года исполнял должность эконома в Финляндском Архиерейском Доме в Выборге.
4 октября 1911 года освобожден от должности эконома с перечислением в братство Валаамского монастыря.
Был рекомендован руководителям Палестинского общества архиепископом Финляндским и Выборгским Сергием, когда требовался священник для сопровождения православных паломников в поездке на Святую Землю.
В 1914 году был назначен настоятелем Никольской церкви в Петрограде.
В июле (июне?) 1919 года архимандрит Неофит был назначен настоятелем Ростовского Борисоглебского двухклассного монастыря, однако, за невозможностью прибыть к месту назначения в январе 1920 года он был уволен от настоятельства.
За недолгое время управления Городецким викариатством епископ Неофит рукоположил несколько священников, в том числе Николая Державина (мученически погибшего в 1937). Поддерживал семьи репрессированных за веру (после ареста в декабре 1928 г. свящ. Николай передал еп. Неофиту список содержавшихся в нижегородской тюрьме священнослужителей и мирян)[1].
С 19 июля 1929 года — епископ Ветлужский, викарий Нижегородской епархии.
По воспоминаниям он обладал большим смирением, был нищелюбив и после каждой службы, выходя из храма, раздавал милостыню. Будучи ревнителем церковного благочестия, он и паству свою призывал к исполнению церковных правил. В конце жизни обрёл дар прозорливости.
6 августа 1937 года Владыка со всеми священниками ветлужской округи был арестован. Его обвиняли в том, что он «проводил активную подрывную работу, направленную на свержение Советской власти и реставрацию капитализма в СССР», и что им была «создана церковно-фашистская, диверсионно-террористическая, шпионско-повстанческая организация… с общим числом свыше 60 участников».
11 ноября 1937 года Особой тройкой Управления НКВД по Горьковской области епископ Неофит был осужден без указания статьи и приговорен к расстрелу. Согласно приговору, он был расстрелян в этот же день[2].
Епископ Неофит был похоронен на кладбище Горьковской тюрьмы рядом со старообрядческой церковью.
Дамаскин (Орловский), иером. Мученики, исповедники и подвижники благочестия Российской Православной Церкви ХХ столетия : жизнеописания и материалы к ним / Иеромонах Дамаскин (Орловский). Кн. 1. — Тверь, 1992. — С. 25-26, 61, 170—185, 212
Тихон (Затёкин), Дёгтева О. В.Неофит (Коробов), епископ Ветлужский (1929—1937) // Святители земли нижегородской. — Нижний Новгород: Центр содействия бизнесу, 2003. — С. 468—469. — 537 с. — ISBN 5-00-002241-6.
Баконина С. Н. Новые данные к биографии епископа Ветлужского Неофита (Коробова) // Матер. VI ежегодной Всерос. научно‑богословской конф. «Наследие преподобного Серафима Саровского и судьбы России». Санкт-Петербург — Саров — Дивеево. 25-28 июня 2009 г. — Нижний Новгород: Глагол, 2012. — С. 140—149.
Баконина С. Н. Епископ Неофит (Коробов): к вопросу о канонизации // «Мученики XX века». Шестые «Феодоритовские чтения»: Сборник научных статей / Под ред. игумена Митрофана (Баданина). — Мурманск: СПб., 2013. — С. 146—165.
Баконина С. Н. Роль митрополита Сергия (Страгородского) в судьбе епископа Неофита (Коробова) // XXVI Ежегодная богословская конференция Православного-Свято-Тихоновского гуманитарного университета. — М.: Изд-во ПСТГУ, 2016. — С. 112—117.
Баконина С. Н. Настоятель Ростовского Авраамиева монастыря архимандрит Неофит (Коробов), 1923—1927 гг. (заметки по материалам следственного дела) // Духовные пастыри малой Родины: святые новомученики и исповедники Церкви Русской: Материалы межрегиональной конференции. в рамках I Международной православной выставки-ярмарки «Мир и Клир» (г. Рыбинск, 14-15 сентября 2017 г.). — М.: ВК «Узорочье», 2017. — С. 53-55.
Баконина С. Н. «Желаю вам оставаться такими же христианами, какими вас теперь вижу…»: Епископ Неофит (Коробов), 1878—1937. — М., 2017. — 232 с.
Баконина С. Н. Епископ Ветлужский Неофит (Коробов), 1878—1937. История народной канонизации // Феномен святости в истории русской цивилизации: Сб. статей по материалам Всероссийской научной конференции (28-29 ноября 2019 года) / Под ред. А. В. Ворохобова. — Н. Новгород: Нижегородская духовная семинария, 2019. — С. 11—19.