В Красную Армию призван в 1942 году. Окончил Краснодарское артиллерийско-миномётное училище. 13 октября 1943 года, находясь с группой разведчиков в первых рядах наступающих подразделений, передавал сведения о противнике, умело корректировал огонь дивизиона. Своевременно вызванным артиллерийским огнём 16 октября 1943 года была сорвана контратака врага.
1 ноября 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом отвагу и геройство гвардии лейтенанту Московченко Григорию Савельевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» .
С 1945 года в запасе, а затем в отставке. В 1951 году окончил Московский художественный институт имени Сурикова, преподавал в нём. Долгое время работал в Московском технологическом институте Минбыта РСФСР (в настоящее время «Российский государственный университет туризма и сервиса»), был деканом Художественного факультета этого вуза. На здании Ученого корпуса № 1 «РГУТИС» установлена мемориальная доска в честь памяти о нём (ул. Главная, д. 99, п. Черкизово Городской округ Пушкинский, Московская область).
Мемориальная доска на доме в Москве, где жил Московченко. Скульптор Олег Закоморный[1]
Литература
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2.
Кавалеры Золотой Звезды. — Донецк: Донбас, 1976.
Когда пушки гремели… 1941—1945… — 2-е изд. — М., 1978.
Трокаев А. А. Герои пламенных лет: очерки о Героях Советского Союза — уроженцах Донецкой области / [вступ. статья К. С. Москаленко]. — Донецк: Донбасс, 1985. — 575 с. — (Герои Советского Союза).