Возникла в середине XX века под названием 59-я Новая улица. Современное название в честь села Моринцы, родины украинского поэта Тараса Шевченко — с 1944 года[1].
На участке между Сухумской и Сошенко одностороннее движение (в направлении улицы Сошенко).
На пересечении с улицами Кобзарской и Красицкого расположены безымянные пруды.