Бьёрн Мелин начал профессиональную карьеру в 1999 году в составе клуба Шведской элитной серииХВ71, выступая до этого за его фарм-клуб. В том же году на драфте НХЛ он был выбран в 6 раунде под общим 163 номером клубом «Нью-Йорк Айлендерс»[1]. В составе клуба из своего родного города выступал до 2004 года, когда вместе с командой стал победителем шведского первенства, внеся значительный вклад в этот успех. Тем не менее, сразу после этого он перешёл в клуб «Мальмё Редхоукс», который по итогам сезона 2004/05 покинул элитный дивизион.
Перед началом следующего сезона Мелин принял решение вернуться в ХВ71, набрав 40 (20+20) очков в 59 проведённых матчах. 31 мая 2006 года подписал однолетний контракт с клубом «Анахайм Дакс», который четырьмя годами ранее выкупил права на игрока у «островитян». Сезон 2006/07 Мелин начал в АХЛ в составе клуба «Портленд Пайретс», а 7 января 2007 года он дебютировал в НХЛ в победном матче против «Детройт Ред Уингз», в котором он отметился заброшенной шайбой. Однако, проведя в составе «уток» лишь 3 матча, он был командирован обратно в АХЛ, где и доиграл сезон, набрав 22 (8+14) очка в 59 матчах.
27 апреля 2007 года Мелин заключил трёхлетнее соглашение с ХВ71. За 3 года дважды становился чемпионом Швеции, завоёвывал серебряные награды первенства, в 2009 году получил звание самого результативного игрока серии плей-офф. 2 июня 2010 года подписал однолетний контракт с нижнекамским «Нефтехимиком»[2]. Однако, проведя в составе нового клуба лишь 14 матчей, в которых он набрал 5 (3+2) очков, он был отзаявлен из «Нефтехимика»[3].
22 ноября стал игроком клуба Швейцарской национальной лиги «Фрибур-Готтерон»[4], в составе которого за остаток сезона он провёл 23 матча, набрав 16 (10+6) очков. 10 июня 2011 года Мелин заключил однолетнее соглашение с рижским «Динамо»[5]. Провёл 11 матчей, не набрал ни одного очка и 18 октября был отзаявлен из клуба[6]. 25 октября Мелин подписал контракт до конца сезона с клубом финской СМ-Лиги «Лукко»[7].
Международная
В составе сборной Швеции Бьёрн Мелин принимал участие в юниорском чемпионате мира 1999 года, на котором он вместе с командой завоевал серебряные награды, а также молодёжных чемпионатах мира 2000 и 2001 годов. На взрослом уровне Бьёрн выступал на чемпионате мира 2006 года, который принёс шведам золотые медали. На том турнире Мелин провёл 6 матчей, в которых он набрал 2 (0+2) очка. Также с 2001 года Бьёрн регулярно призывается под знамёна сборной для участия в этапах Еврохоккейтура. Всего на его счету 21 (4+17) очко в 54 проведённых матчах за сборную.