В Рабоче-крестьянской Красной Армии с сентября 1941 года. На фронте с апреля 1942 года. Воевал в составе 62-й стрелковой дивизии на Центральном, Северо-Западном и 3-м Белорусском фронтах. Участвовал в боях по освобождению Ельни, Смоленска, Борисова, Орши, Минска.
Первое время служил в разведке артиллерийского полка. Самостоятельно освоил шофёрское дело, изучил пушку. Однажды немецкая мотопехота на бронетранспортёрах, фланговым ударом прорвав нашу оборону, неожиданно появилась вблизи штаба полка. Медяков бросился прямо к зенитной пушке и успел оказаться у орудия раньше артиллеристов. Начал действовать уверенно и умело. Когда подоспели артиллеристы, отважный разведчик уже успел поджечь вражеский бронетранспортёр, атака немцев захлебнулась. За этот бой Медяков получил орден Красной Звезды и был переведён в артиллеристы, стал наводчиком, а потом и командиром орудия.
8 февраля 1945 года в бою у деревни Грюнвальде, расположенной в 5-и километрах южнее польского города Гурово-Илавецке почти весь расчёт вышел из строя. Командир орудия старший сержант Медяков заменил наводчика орудия, сам был трижды ранен, но продолжал вести точный огонь до окончания боя. Отбивая контратаки противника, в одиночку уничтожил тяжёлый танк, самоходную артиллерийскую установку, орудие, два станковых пулемёта. День Победы встретил в госпитале.
После войны М. Д. Медяков продолжил службу в Вооружённых Силах. В 1948 году он окончил Челябинское автотракторное артиллерийско-техническое училище, остался в нём преподавателем до ухода на пенсию (в 1968 году переименовано в Челябинское высшее военное автомобильное командное училище).
С 1973 года подполковник Медяков М. Д. — в запасе. Семь лет руководил классом автодела в школе № 41 города Челябинска. Внёс большой вклад в военно-патриотическое воспитание челябинцев. В 1975 году ему было предоставлено почётное право открыть в селе Мыркайском памятник воинам-землякам, погибшим на фронтах Великой Отечественной войны[2]. 9 мая 2000 года принимал участие в юбилейном Параде Победы на Красной площади в Москве.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2.
Золотое созвездие Зауралья. Кн. 1. Курган. ПарусМ. 2000.
Золотые Звёзды курганцев. Челябинск, 1975.
Золотые Звёзды тихоокеанцев. Владивосток, 1982.
Победа во имя мира. Челябинск: Южно-Уральское кн. изд., 1980.