Мустафа Махмудов родился в 1878 году в селе Кюрдамир Геокчайского уезда Бакинской губернии (ныне — город, административный центр Кюрдамирского районаАзербайджана). Окончил Закавказскую учительскую семинарию в Гори. После окончания семинарии работал в русско-татарской (азербайджанской) школе № 1 города Баку сначала учителем, а затем — директором. Таким образом, Махмудов был директором первой русско-азербайджанской школы в Баку. По политическим взглядам был близок к кадетам[1]
В 1907 году был избран депутатом Государственной думы II созыва Российской империи от Бакинской губернии[2], вошёл во мусульманскую фракцию. Член комиссии по народному образованию и о помощи безработным. Многократно выступал с думской трибуны по вопросам об отмене военно-полевых судов, об избрании Комиссии по народному образованию, по аграрному вопросу, о Наказе. По мнению современного историка Д. М. Усмановой выступления депутата Махмудова не привлекли внимания аудитории из-за отсутствия у него ораторских способностей[3].
Поле роспуска Думы вернулся к педагогической деятельности[3].
В 1917 году Мустафа Махмудов стал левым мусаватистом.
Усманова Д. М. Махмудов Мустафа-Гаджи Муса-оглы // В кн: Иванов Б. Ю., Комзолова А. А., Ряховская И. С. (ред.) Государственная дума Российской империи: 1906—1917. — М.: РОССПЭН, 2008. — C. 363.
↑Д. Б. Сеидзаде. Азербайджанские депутаты в Государственной Думе России. — Баку, 1991, с. 53
↑ 123Усманова Д. М. Махмудов Мустафа-Гаджи Муса-оглы // В кн: Иванов Б. Ю., Комзолова А. А., Ряховская И. С. (ред.) Государственная дума Российской империи: 1906—1917. — М.: РОССПЭН, 2008. — C. 363.
↑Протоколы заседаний мусульманских фракций Закавказского сейма и Азербайджанского национального совета 1918 г. / Под ред. А. А. Пашаева. — Б.: Adiloğlu, 2006, с. 119
↑Адрес-календарь Азербайджанской Республики. — Баку, 1920. — С. 270