Родился в семье кантора. С девяти лет Рудольф работал органистом во время богослужений, сначала с помощью специальной подставки для ног. В 1903—1909 годах обучался в королевской учебной семинарии в Аннаберг-Буххольц, где возглавлял семинарский оркестр.
Участник Первой мировой войны (с 1915 по 1918). Музыкальный руководитель военного оркестра. С 1919 года работал кантором и органистом в Аахенского ассоциации им. Баха в Аахене и в государственном концертном зале Аахена. С 1925 года — церковный музыкант в лютеранской региональной церкви Тюрингии, кантор церкви св. Георга в Эйзенахе, где был крещён Бах. Там основал хор «Bachchor» и хор мальчиков «Georgenchor».
С 1930 года до самой смерти руководил хором мальчиков «Dresdner Kreuzchor» в Дрездене. В мае 1933 года стал членом НСДАП. По некоторым данным пытался уменьшить влияние Гитлерюгенда на юных участников своего хора.
Для этого коллектива им написаны циклы хоровых произведений.
Избранные музыкальные сочинения
«Каким же одиноким стал город» (Wie liegt die Stadt so wüst) — первое произведение из «Хорового цикла Дрезден», который вместе с хоровыми циклами «Рудные горы» (Erzgebirge) и «Рождество» (Weihnachten), относятся к наиболее известному наследию композитора. За ними следуют такие произведения как, «Дрезденский реквием», «Духовная летняя музыка», «Страсти Луки» и «Дрезденцы Тебя, Бога, хвалим». Кроме того, Р. Мауэрсбергер аранжировал духовные и народные песни в сложные хоровые произведения.
Хоровые циклы для соло и смешанного хора а капелла:
Цикл День и вечность (Zyklus Tag und Ewigkeit), 1943
Рождественский цикл Kreuzchor (Weihnachtszyklus der Kruzianer), 1944—1946, в том числе Малый дрезденский рождественский цикл (Kleiner Dresdner Weihnachtszyklus), 1951
Цикл Дрезден (Zyklus Dresden), 1945—1950, закончен в 1955
Цикл Рудные горы (Zyklus Erzgebirge), 1946—1954
Малый летний цикл (Der kleine Jahrkreis), 1950
Духовные произведения:
Рождественская вечерняя (Christvesper mit Turmgesängen), 1932—1963
