Родился в древней миланской семье, торговцев одеждой и тканями.
В 17-летнем возрасте поступил на юридический факультет университета Болоньи, в 1649 году получил научную степень в области гражданского и канонического права.
Перу К. М. Маджи принадлежит множество бурлескных стихов, музыкальных мелодрам, религиозно-дидактических пьес, а также комедий на миланском диалекте («Советы Менегино», «Барон Бербанца»). Автор
замечательных произведений театрального жанра комедии масок.
Сочинения К. М. Маджи оказали влияние и стали основным источником вдохновения для будущих миланских поэтов, таких как, Карло Порта и Джузеппе Парини.