В 1939—1941 годах разработал конструктивную схему ТРДД (двухконтурного турбореактивного двигателя), явившуюся прототипом ныне существующих схем, спроектировал опытный образец ТРД с осевым компрессором.
В 1941—1942 годах работал на танковом заводе в Челябинске, а с 1943 года продолжил работы по созданию первого отечественного ТРД.
Совместно с начальником ОКБ-301М. И. Гудковым в марте 1943 года предложили руководству СССР проект нового штурмовика с ВРД (ТРД) — Гу-ВРД. Однако, отечественные специалисты были не готовы принять это предложение, несмотря на убеждённость разработчиков в реальности воплощения этого проекта.
Постановлением правительства № 472-191 от 26.02.1946 г. и приказом № 182 от 30.03.1946 г. министра авиационной промышленности СССР М.В. Хруничева Государственный Союзный завод №165 передан в ведение 8-го Главного Управления МАП для развития опытно-конструкторской базы по реактивным двигателям. Главным конструктором и ответственным руководителем завода назначен Архип Михайлович Люлька[3].
Под руководством Люльки создан первый советский ТРД, прошедший в феврале 1947 года государственные испытания. В последующие годы под руководством Люльки был создан ряд ТРД, применявшихся на самолётах П. О. Сухого, С. В. Ильюшина, Г. М. Бериева, А. Н. Туполева.
В 1967—1984 годах — председатель Комиссии АН СССР по газовым турбинам. Член ВКП(б) с 1947 года.
Академик АН СССР (1968; член-корреспондент с 1960 года).
трое детей, в том числе Вячеслав Архипович (1937—2006), закончивший МФТИ и трудившийся в институтах Академии наук СССР/РАН (преимущественно в ВЦ РАН), преподававший в МФТИ и в МПГУ. Кандидат физико-математических наук (1971)[5].
Память
Именем А. М. Люльки названы площадь и опытно-конструкторское бюро, расположенные в Алексеевском районе Москвы, на территории ОКБ им. А. М. Люльки установлен бронзовый бюст.
На доме № 6 в Протопоповском переулке в Москве, где А. М. Люлька жил с 1974 по 1984 год, установлена мемориальная доска.
За главным корпусом НТУУ (Киевский политехнический институт им. И. Сикорского), в котором учился А. М. Люлька, на аллее выдающихся учёных, установлен памятник авиаконструктору.
На родине А. М. Люльки, в селе Саварка, Богуславского района, Киевской области, 25 мая 2007 года на территории школы имени Архипа Люльки установлен памятник великому земляку.
В конце 1980-х годов учреждена отраслевая техническая премия имени академика А. М. Люльки в области авиационной техники (повторно учреждена 23 марта 2013 года).
Кузьмина Л. М. Огненное сердце: О создателе первого отечественного турбореактивного двигателя Герое Социалистического Труда, лауреате Ленинской и Государственных премий генеральном конструкторе академике А. М. Люльке. — Изд. 2-е, дополненное. — М.: Московский рабочий, 1988. — 208, [32] с. — (Творцы науки и техники). — 20 000 экз. — ISBN 5-239-00150-2.
Плотников Виктор. Первому всегда трудно (рус.) // Крылья Родины. — М., 2006, 2007, 2008. — № 9, 10, 11/1, 3, 5, 7, 8, 12/1, 2, 3.
Чуйко В. М. Великому конструктору посвящается (рус.) // Крылья Родины. — М., 2008. — № 4. — С. 2—6.
Кузьмина Л. Я. Неизвестный Люлька. Пламенные сердца гения. — М.: Эксмо, 2007. — 137 с. — (Война и мы. Авиаконструкторы). — ISBN 978-5-699-22833-1.