Воислава — одна из двух дочерей Момчило и Сони Лукичей; её сестру зовут Милка. В детстве сербка совмещала занятия теннисом и гимнастикой, добившись успехов на национальном уровне в обоих видах спорта.
В 2008-12 годах, во время паузы в активной теннисной карьере, Лукич пробовала себя в роли актрисы и модели,[3][4] работала на телевидении;[5] наиболее известной частью этого периода её жизни является съёмка для сербской версии издания «FHM».[6]