Родился 23 января1958 года в селе Цукорова Балка Краснодарского края. Вскоре семья Литвиновых переехала в Ростов-на-Дону. С раннего детства занимался борьбой, футболом, а затем окончательно закрепился в качестве метателя молота под руководством тренера Игоря Тимашкова, впоследствии заслуженного тренера СССР.
В 1988 30-летний Литвинов писал о вреде больших нагрузок:
…серьезные занятия спортом якобы отрицательно сказываются на здоровье… …реакция на перетренированность наступает мгновенно и легко лечится отдыхом…[3]
Вскоре он выиграл игры в Сеуле с олимпийским рекордом 84 м 80 см, не побитым до сих пор. Послеолимпийский сезон Сергей Литвинов пропустил. Занимался, в основном, со штангой и играл в теннис и другие игры.
После этого были три года неудач.
…Были и травмы…каждый год для меня практически заканчивался на первых же стартах.
Возвращение
К отбору в олимпийскую сборную в 1992 году Литвинов отнесся не очень серьезно.[4] Стали исчезать стимулы к занятиям. В 1993 году Сергей Литвинов стабильно метал на 80 метров (лучший на 84). 27 мая на Кубке Европы в Риме — первом крупном старте в истории сборной России — он метал так же стабильно[5] и победил, показав 80,78. В августе он ещё выступил на чемпионате мира в Штутгарте, где занял 7 место.
Смерть
Скончался 19 февраля 2018 года в Сочи во время подготовки к очередным соревнованиям метателей молота сборной России на тренировочной базе в Адлере[6].