Лоренцо — сын известного аргентинского актёра Фернандо Ламаса и американской актрисы Арлин Дал. Он изучил актёрское мастерство по фильмам Тони Барра. Его дебют в кино состоялся в 1976 году. Ламас изучает карате и тхэквондо с 1979 года, и даже получил несколько черных поясов.
Ламас был женат несколько раз. Его первый брак с Викторией Хилберт продлился с 1981 по 1982 год. Его второй женой стала Мишель Смит, их брак продлился с 1983 по 1985 год, в нём родилось двое детей: сын Эй Джей и дочь Шэйн. Со своей третьей женой Кэтлин Кинмонт он поженился в 1989 году, пара развелась в 1993 году. Четвёртой женой Ламаса стала Шона Санд, свадьба состоялась в 1996 году. Ламас и Санд имеют троих дочерей: Александра Линн (род. 22 ноября 1997), Виктория (род. 24 апреля 1999) и Изабелла Лоренцо (род. 2 февраля 2001). Пара развелась в 2002 году.