Профессиональную карьеру начал в 2007 году. В 2008 году выиграл первый турнир серии «фьючерс» в парном разряде, а в 2009 году первый и в одиночках. В мае 2010 года дебютирует в основных соревнованиях ATP-тура на турнире в Белграде, а также выступил за команду Сербии на неофициальном Командном кубке мира. Второй раз попасть в основную сетку на турнире ATP Лайовичу удается в феврале 2011 года, когда он, пройдя три раунда квалификации, выступил на турнире в Загребе. Таким же образом он выступил в июле на турнире в Умаге и в октябре в Москве. Затем, выступив на турнире в Санкт-Петербурге, Душану не только удалось попасть на турнир, пройдя квалификацию, но и дойти в основных соревнованиях до четвертьфинала. В августе 2012 года в Самарканде выигрывает свой дебютный титул на турнире серии «челленджер». В июне 2013 года выиграл на «челленджере» в Кальтаниссетте, а в октябре того же года побеждает на «челленджере» в Сеуле. В самом конце сезона 2013 года сыграл в финале розыгрыша Кубка Дэвиса в составе Сербии в матче против Чехии. Лайович в финале заменил, не сумевших выступить за свою сборную, Янко Типсаревича и Виктора Троицки. Душан не смог справиться с возложенной на него ответственностью и проиграл оба своих одиночных матча один из которых (против Радека Штепанека) стал решающем в этом противостоянии. В итоге сборная Сербии уступила Чехам со счётом 2-3.
В январе 2014 года, пройдя три раунда отборочных соревнований дебютирует в основных соревнованиях на турнире серии Большого шлема, сыграв на Открытом чемпионате Австралии. Лайович в Австралии дошёл до второго раунда. В феврале впервые в карьере поднимается в рейтинге в Топ-100. В марте в Майами впервые пробился в основной турнир серии Мастерс. Весьма успешно ему удается выступить на Открытом чемпионате Франции. Победив Федерико Дельбониса, Юргена Цоппа и Джека Сока Лайович выходит в четвёртый раунд. Здесь ему в соперники достался многократный победитель турнира Рафаэль Надаль, которому серб уступил очень легко 1-6, 2-6, 1-6. На Уимблдонском турнире доходит до второго раунда. В июле выходит в четвертьфинал на турнирах в Бостаде и Гамбурге, а также в парных соревнованиях турнира в Умаге достигает финала, совместно с хорватом Франко Шкугором. Сезон 2014 года завершает на 69-м месте в мировом рейтинге.
Сезон 2017 года
В марте Лайович дошел до 1/8 финала турнира в Индиан-Уэлсе, где уступил испанцу Пабло Каренньо Бусте со счётом 4-6, 6-7. На челленджере в Тоди (Италия) добрался до полуфинала, где уступил аргентинцу Фридерико Дельбонису со счётом 3-6, 4-6. В июле Душан выиграл челленджер в Бостаде (Швеция). Будучи первым сеянным на этом турнире, Лайович доказал свой статус фаворита, обыграл в финале теннисиста из Аргентины Леонарда Майера со счётом 6-2, 7-6.
Сезон 2018 года
На Открытом чемпионате Австралии 2018 года Душан Лайович проиграл в первом круге в тяжёлом матче в 20-м гейме пятого сета Диего Шварцману из Аргентины. В конце марта выиграл челленджер в Ле Госье (Гваделупа), в финале переиграл Дениса Кудла из США. В мае на турнире в Мадриде дошёл до четвертьфинала, где проиграл Кевину Андерсону из ЮАР. В конце мая в Лионе (Франция) дошёл до полуфинала, но уступил австрийцу Доминику Тиму. На Открытом чемпионате США дошёл до третьего круга, но уступил Джону Изнеру и выбил из турнира.
Сезон 2019 года
На Открытом чемпионате Австралии 2019 года Лайович проиграл в первом раунде в трёх сетах уругвайцу Пабло Куэвасу (4-6, 5-7, 1-6). На турнире в Индиан-Уэлсе уступил в 1/32 финала хорватскому теннисисту Марину Чиличу со счётом 3-6, 4-6. В марте на турнире в Майами дошёл до четвёртого раунда, но проиграл Нику Кирьосу в двух сетах (3-6, 1-6). В апреле Душан выдал серию из 5 побед, неожиданно дойдя до финала турнира в Монте-Карло, где уступил итальянцу Фабио Фоньини со счётом 3-6, 4-6. По ходу турнира, впервые в карьере был обыгран теннисист из первой пятерки мирового рейтинга теннисист из Австрии Доминик Тим (4) со счётом 6-3, 6-3 в третьем раунде, а в полуфинале теннисист из России Даниил Медведев со счетом 7-5, 6-1.
.jpg)
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
