В межвоенные годы Кюнстлер владел собственным магазином в Будапеште. Во время Второй мировой войны проходил службу в венгерских войсках, полгода служил посыльным на территории оккупированной Украины. После войны был изгнан из Венгрии как пособник нацистов и ярый сторонник «Скрещенных стрел», хотя фактическим поводом стала его немецкая национальность. Также был лишён венгерского гражданства[3][4]. Перебрался в лагерь беженцев в Бакнанге[1] и осел в Германии. Жил сначала в Нидерштеттене, где работал гидом в музее охоты и замке Хальтенбергштеттен[нем.][5].
В 1921 году женился на девушке по имени Елизавета, прожил с ней более 60 лет[6]. В возрасте 107 лет в интервью одному из австрийских журналов Кюнстлер сказал, что самым важным в жизни для него была семья: несмотря на то, что у него было много женщин, больше всего он любил свою жену[7], благодаря которой «научился убирать, гладить, стирать и готовить». По словам самого Кюнстлера, рецепт долгожительства ему не был известен, хотя он предполагал, что всё дело в генетике.
В феврале 2008 года со смертью 107-летнего Георга Тальхофера, который не был годен к службе в армии, Франц Кюнстлер стал самым пожилым человеком в Германии[8]. Скончался в Бад-Мергентхайме в госпитале Каритас[нем.] после операции на кишечнике, проводившейся после перелома тазобедренного сустава (перелом случился во время поездки Кюстлера в родную Венгрию)[9][10]. Похоронен 4 июня 2008 года в Нидерштеттене[10].