С 1975 по 1990 год служил в Вооружённых силах СССР на должностях командира танкового взвода, роты, батальона, заместителя начальника штаба полка, начальника штаба полка, комполка, заместителя командира дивизии. С 1990 по 1995 год был начальником штаба — заместителем командира дивизии, комдивом и командиром 32-го армейского корпуса на территории АРК. 7 октября 1995 года назначен командующим Национальной гвардии Украины[1], занимал этот пост до 11 июля 1996 года.
С 2002 по 2005 год — народный депутат Украины, член Комитета Верховной Рады Украины по вопросам национальной безопасности и обороны. В этот же период — с 24 сентября 2004 по 3 февраля 2005 — А. И. Кузьмук во второй раз побывал Министром обороны Украины, при этом сохранив за собой депутатский мандат. На выборах 2006 года безуспешно пытался пройти в парламент под № 3 партии «Відродження», созданной Георгием Кирпой. До 14 июня 2006 — внештатный советник Президента УкраиныВиктора Ющенко.
25 мая 2007 года А. И. Кузьмук в третий раз стал членом украинского правительства. Антикризисная коалиция одобрила его назначение на должность. Вице-премьер-министра, курирующего деятельность силовых ведомств. Предварительно парламент принял отставку Владимира Радченко, который, по официальной версии, столкнулся с рецидивом старой болезни. А по неофициальной — не стал активным и эффективным игроком команды Премьер-министра Виктора Януковича в борьбе с Президентом Виктором Ющенко (в частности, против роспуска Верховной Рады V созыва). Некоторые наблюдатели посчитали, что А.И. Кузьмук был введен в состав правительства в противовес пропрезидентски настроенному главе Минобороны Анатолию Гриценко — как человек, который «в случае необходимости» смог бы влиять на армейских генералов.[источник не указан 1796 дней]
По итогам досрочных выборов-2007 стал народным депутатом Верховной Рады Украины 6-го созыва по списку Партии регионов. В 2012 переизбран в Верховную Раду 7-го созыва по списку Партии регионов (№ 43). 22 февраля 2014, после смены власти в стране, вышел из фракции Партии Регионов[3], с 24 февраля — член депутатской группы «Экономическое развитие».
Орден Богдана Хмельницкого II степени (24 августа 1999 года)[7] — за выдающиеся личные заслуги в защите государственного суверенитета, укреплении обороноспособности Украины, а также по случаю 8-й годовщины независимости Украины
Орден Богдана Хмельницкого III степени (4 декабря 1997 года)[8] — за личные заслуги в развитии и реформировании Вооружённых Сил Украины, укреплении обороноспособности государства
Заметную часть своей известности генерал приобрёл благодаря двум громким скандалам, связанным с трагическими последствиями армейских учений во время своего первого пребывания на посту главы Минобороны. В первом случае, 20 апреля 2000 года, неудачно пущенная с полигона в Черниговской области ракета класса «земля-земля» попала в жилой дом в Броварах Киевской области. Три человека погибли, пять получили ранения.
4 октября 2001 года ракета «земля-воздух», стартовавшая на учениях войск ПВО в Крыму, сбила над Чёрным морем самолёт ТУ-154 с 78 пассажирами и членами экипажа, летевший рейсом из Тель-Авива в Новосибирск. В день катастрофы Кузьмук написал заявление об отставке, но президент Украины Леонид Кучма всячески замедлял уход Кузьмука. Только после неосторожно брошенных слов с призывом «не делать трагедию» из случившегося и последовавших за этим многочисленных возмущений общественности Кучма всё же принял отставку Кузьмука (министр оставил свой пост 24 октября)[13].
Семья, хобби
Супруга Людмила Леонидовна — экономист, сын Иван (1975 г.р.) — военный медик, дочь Мария (1985 г.р.) — студентка.
Генерал увлекается историей, рыбалкой и охотой.[источник не указан 1796 дней][14][15]