Родился 30 сентября 1811 года[1]. Учился в Императорской академии художеств, в качестве пенсионера Черноморского войска, и закончил её в 1832 году, с званием классного художника и с малой золотой медалью, присужденной ему за «проект духовной семинарии». В следующем году, за исполнение другой программы: «Проект усадьбы богатого помещика», был удостоен большой золотой медали и вскоре после этого отправлен за границу.
В Европейской Турции и в Греции изучал памятники преимущественно византийского церковного зодчества, в Риме занимался реставрацией форума Траяна и, проведя за границей шесть лет, вернулся в Санкт-Петербург в 1840 году. За работы, исполненные им во время этого путешествия, ему было присвоено звание академика, из которого он через год был повышен в профессора, за проект здания для медико-хирургической академии с клиниками и другими строениями.
После этого Кузьмин служил старшим архитектором при гоф-интендантской конторе и, в этой должности, возвёл немало построек для дворцового ведомства, среди которых несколько корпусов для Императорских конюшен, перестроил и расширил Гатчинский дворец, участвовал в перестройке Певческой капеллы (1857) и соорудил городской собор в Гатчине.
Зодчие Санкт-Петербурга. XIX — начало XX века / сост. В. Г. Исаченко; ред. Ю. Артемьева, С. Прохватилова. — СПб.: Лениздат, 1998. — 1070 с. — ISBN 5-289-01586-8.
Список гражданским чинам IV класса. Исправлен по 1 февраля 1867 года. — СПб., 1867. — С. 431.
Зодчие Москвы времени эклектики, модерна и неоклассицизма (1830-е — 1917 годы): илл. биогр. словарь / Гос. науч.-исслед. музей архитектуры им. А.В.Щусева и др. — М.: КРАБиК, 1998. — С. 151. — 320 с. — ISBN 5-900395-17-0.
Петрова О. В. Виртуоз умного выбора : 200 лет со дня рождения архитектора Р. И. Кузьмина. — СПб. : ГМЗ «Гатчина», 2011. — 119 с. — ISBN 978-5-905373-01-5.