В январе-феврале 1995 года бригада под его командованием участвовала в штурме Грозного в период Первой чеченской войны. Бригаде была поставлена задача занять здание Президентского дворца и прилегающие административные здания. Прорвавшись к намеченной цели, морские пехотинцы подверглись многочисленным контратакам. Только за 19 января 1995 года они отбили 7 атак, зачастую переходивших в рукопашные схватки. Полковник Кочешков был контужен в бою, но умело организовал круговую оборону. Район был удержан по подхода танков и мотострелков, после чего бригада выполнила поставленную задачу и овладела Президентским дворцом. Затем были тяжелые бои с районе площади «Минутка» и операция по разгрому дудаевских формирований в районе Ведено.
За мужество и героизм, проявленные при выполнении специального задания, Указом Президента Российской Федерации от 9 августа 1995 года гвардии полковнику Кочешкову Евгению Николаевичу присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением медали «Золотая Звезда» (№ 193).
9 мая 1995 года в Москве на параде на Поклонной горе в честь 50-летия Победы возглавлял парадную коробку морских пехотинцев Балтийского и Северного флотов. В сентябре этого года направлен на учёбу.
