Уже в 1895 году он выступал в качестве дирижёра. В 1902 году переехал в Москву, жил в Хлебном переулке. В 1903—1905 годах работал дирижёром в театре Солодовникова. С 1906 года преподавал музыку в Синодальном училище, в 1918—1920 гг. — в созданной на его базе Народной хоровой академии. В 1921 году участвовал в создании Института музыкальной науки (ГИМН)[3].
В 1884 году написал 1-ю симфонию и музыку к трагедии «Полоцкое разорение» А. В. Амфитеатрова, в 1888 году — «Арабскую сюита для большого оркестра», в 1911 году — 2-ю симфонию. в 1922 году — концерт для фортепиано и симфонического оркестра. Им написаны также: «Восточные эскизы», романсы, серенады, хоры, марши и др.
В 1902 году Кочетов написал оперу «Страшная месть» (в 4-х действиях и 6 картинах на сюжет повести Н. В. Гоголя).
Публикации
Очерк истории музыки. — М.: П. Юргенсон, 1909. — [2], 145 с.; 4-е изд., испр. и доп. — 1929
Вокальная техника и её значение. — М.: Гос. изд-во. Муз. сектор, 1930 (нотопечатня Гиза). — 46 с. : нот. ил..
Избранные пьесы для фортепиано. - М.; Л.: Музгиз, 1950. — 31 с.
Семья
Отец Н. Р. Кочетова — Розумник Иоакимович Кочетов (1821—1867), директор Главного архива Морского министерства в Санкт-Петербурге, писатель, действительный статский советник.