Михаил Костюков родился 23 октября 1926 года[1] в селе Бобровка (ныне — Троицкий районЧелябинской области). После окончания девяти классов школы работал в колхозе. В сентябре 1943 года Костюков был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Окончил школу сержантов. С апреля 1944 года — на фронтах Великой Отечественной войны. К февралю 1945 года сержант Михаил Костюков командовал пулемётным расчётом 459-го стрелкового полка 42-й стрелковой дивизии49-й армии2-го Белорусского фронта. Отличился во время освобождения Польши.
13 февраля 1945 года во время боя за деревню Косово в 14 километрах к юго-востоку от города Тухоля Костюков уничтожил огнём своего пулемёта большое количество солдат и офицеров противника. 24 февраля 1945 года он погиб в бою в районе деревни Вайссбрух к 8 километрах к северо-западу от города Черск. Похоронен в Черске.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1987. — Т. 1 /Абаев — Любичев/. — 911 с. — 100 000 экз. — ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382.
Ушаков А. П. Во имя Родины. Рассказы о челябинцах — Героях и дважды Героях Советского Союза. Челябинск: Южно-Уральское книжное издательство, 1985.