Родился в семье купца И. И. Коробкова[3]. До 1828 года жил в доме брата (ныне Ленина, 27).
В 1840-е годы построил себе особняк, ныне расположенный по адресу пр. Ленина, 17[4]. Позднее этот особняк принадлежал Волжско-Камскому банку[5], после надстраивания третьего и четвёртого этаже в здании располагается ГУ МВД по Свердловской области[6].
Сооснователь золотодобывающей «Компании коллежского советника Асташева, купцов Коробкова и Толкачёва». Компании принадлежал самый большой в Сибири Великониколаевский золотой прииск в Нижнеудинском округе (на реке Хорма, притоке Бирюсы). Осенью 1841 года сезонные рабочие этого прииска отправились после расчёта через тайгу в населённые места, заблудились и погибли[7].
В мае 1842 года на прииске произошла стачка, около 2000 работников требовали лучших мест для старательской работы. Выступление было подавлено воинской командой[8].
В 1853 году вместе с А. Т. Рязановым, И. Я. Рязановым, А. Я. Рязановыми и И. К. Якушевым стал пайщиком компании по добыче золота в Оренбургской губернии[9].
В 1854 году Полиевкт Иванович разорился и был вынужден распродать своё имущество. Дом выкупил И. Я. Рязанов.
Семья
Имел шесть детей. Старшая дочь вышла в 1856 году замуж за Африкана Егоровича Китаева, сына управляющего Верх-Исетским заводом Егора Артемьевича Китаева[10].