Виталий Копылов родился 29 декабря 1925 года в Омске. Во время Великой Отечественной войны начал работать слесарем на заводе в Новосибирске. Когда в 1944 году в городе вновь начали формировать труппу оперного театра, по путевке завода поступил в хор театра, который и стал его первой актёрской школой. С 1948 года учился в музыкальном техникуме. В 1954 году окончил Ленинградскую консерваторию имени Н. А. Римского-Корсакова по классам сольного (педагог Е. Ольховский) и камерного пения (педагог С. Апродов). Актёрским мастерством занимался в классе А. Киреева.
Кроме театра, много работал на эстраде, где в течение 25 лет выступал в дуэте с Владимиром Матусовым, исполняя песни советских композиторов, в первую очередь, песни В. П. Соловьёва-Седого.
Лауреат театральной премии Санкт-Петербурга «Золотой софит» в номинации «За творческое долголетие и уникальный вклад в театральное искусство Санкт-Петербурга» (2005).