Взвод А. Кокорина под вражеским огнём успешно высадился на побережье и принял активное участие в захвате плацдарма в районе посёлка Эльтиген (ныне — Героевское в черте Керчи). Во время отражения немецкой контратаки он лично уничтожил вражеский танк. Взвод успешно держал оборону в течение семнадцати дней, ежедневно отражая до двадцати немецких контратак. В одном из боёв А. Кокорин получил тяжёлое ранение и был отправлен в госпиталь. 17 ноября1943 года (по другим данным, 12 ноября) он пропал без вести при бомбардировке госпиталя[2].
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 ноября 1943 года за «образцовое выполнение боевых заданий на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и отвагу» член ВЛКСМ младший лейтенант Анатолий Кокорин посмертно был удостоен высокого звания Героя Советского Союза. Также посмертно награждён орденом Ленина[2]
Приказом Главного управления кадров вооруженных сил Союза ССР от 21 августа 1947 года командир миномётного взвода 1339 стрелкового полка 318 стрелковой дивизии — Герой Советского Союза — лейтенант Кокорин Анатолий Михайлович, исключён из списков Вооруженных Сил Союза ССР, как пропавший без вести в боях против немецко-фашистских войск в декабре 1943 года[3].
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1987. — Т. 1 /Абаев — Любичев/. — 911 с. — 100 000 экз. — ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382.