С 1983 года работал мастером и старшим мастером механосборочного цеха на заводе имени С. И. Вавилова в Минске, с 1985 года — старшим мастером, заместителем начальника цеха и заместителем начальника сборочного производства завода «Диапроектор» в Рогачёве (Гомельская область), а с 1988 по 1989 годы — инструктором организационного отдела Рогачёвского горкома КПБ.
После окончания Белорусского государственного института народного хозяйства с 1991 года работал начальником планово-экономического отдела завода «Диапроектор», с 1992 года — заместителем директора по экономике завода «Диапроектор»[1], с 1995 года — заместителем начальника Службы контроля Президента Республики Беларусь, с 1996 года — заместителем Председателя Комитета государственного контроля Республики Беларусь, затем президентом Белорусского государственного концерна по производству и реализации товаров лёгкой промышленности, а в 1998 году — Председателем Комитета государственного контроля Республики Беларусь.
Государственная деятельность
В 2000 году Кобяков был назначен на должность Первого заместителя Премьер-министра Республики Беларусь, в сентябре 2001 года — на должность заместителя Премьер-министра Республики Беларусь, а в июле 2002 года — на должность заместителя Премьер-министра Республики Беларусь — Министра экономики Республики Беларусь. С марта 2003 года одновременно был членом Группы высокого уровня (ГВУ) Единого экономического пространства (ЕЭП).
24 декабря 2003 года Андрей Владимирович Кобяков был освобождён от занимаемой должности Министра экономики[5], после чего по 2010 год находился на должности заместителя Премьер-министра Республики Беларусь. 20 февраля 2004 года был назначен на должность представителя государства в ОАО «Белпромстройбанк»[4].
28 декабря 2010 года был назначен на должность заместителя Главы Администрации Президента Республики Беларусь[1].
С 2018 года был членом совета директоров — независимым директором, председателем аудиторского комитета совета директоров ОАО «Белгазпромбанк».
17 ноября 2020 года назначен генеральным директором «Группы Сибуглемет» и председателем совета директоров управляющей компании «Холдинг Сибуглемет»[11].