Родилась 26 апреля 1955 года в городе Гётеборге. Прыжками в воду занималась с раннего детства, в 11 лет начала выигрывать первые детские соревнования[4].
В возрасте семнадцати лет прошла отбор в национальную сборную Швеции для участия в Олимпийских играх. На Олимпиаде выиграла золотую награду в прыжках с 10-метровой вышки[5] и заняла второе место в прыжках с 3-х метрового трамплина[6]. В 1972 году, после триумфального выступления в олимпийском Мюнхене была признана спортсменкой года в Швеции, и получила золотую медаль учреждаемую изданием Svenska Dagbladet.
В 1973 году на первом для себя чемпионате мира проходившем в Белграде она выиграла титул чемпионки в прыжках с вышки и стала серебряным призером в прыжках с трамплина.
На чемпионате Европы 1974 года в Вене выиграла золотые награды в обеих дисциплинах[7], при этом впервые на соревнованиях столь высокого уровня она получила максимальную оценку 10 баллов.
В начале 1970-х являлась лучшей шведской спортсменкой в водных дисциплинах спорта[3].
Ульрика Кнапе является матерью и тренером Анны Линдберг[швед.] (родилась в 1981 году)[9], участницы пяти Олимпиад[10] и 6-кратной чемпионки Европы по прыжкам в воду. Муж — Матс Линдберг, тоже прыгун в воду, выступал за сборную Швеции[11].