Основное направление исследований — применение метода меченых атомов в агрохимии. Одним из первых организовал широкие исследования питания растений с применением радиоактивных изотопов. Создал ряд приборов для этой цели. Изучил поведение продуктов деления тяжелых ядер (изотопов стронция, иттрия, циркония) в почвах.
Также внёс вклад в физико-математическое обоснование явления периодичности, в частности, ввёл (1951 году) представления о (n + l)-областях электронных состояний в атомах и сформулировал (n + l)-правило формирования электронных конфигураций атомов по мере роста заряда ядра (правило Клечковского).
Дочь Клечковского В. М. — Клечковская Вера Всеволодовна — доктор физико-математических наук, профессор Института Кристаллографии РАН, заведующая лабораторией Кристаллографии.
Сын Дмитрий Всеводович Клечковский был геологом, работал в Сибири и на Дальнев Востоке, погиб в результате несчастного случая при строительстве Красноярской ГЭС в 1966 году.[2]
Награды и премии
Сталинская премия второй степени (1952) — за научные исследования процесса питания растений с помощью меченых атомов
