Класс Понтрягина — характеристический класс, определенный для вещественных векторных расслоений. Понятие введено в 1947 году советским математиком Л. С. Понтрягиным.
Для векторного расслоения ξ ξ --> {\displaystyle \xi } с базой B {\displaystyle B} классы Понтрягина обозначаются символом p i ( ξ ξ --> ) ∈ ∈ --> H 4 i ( B ) {\displaystyle p_{i}(\xi )\in H^{4i}(B)} и полагаются равными
где ξ ξ --> ⊗ ⊗ --> C {\displaystyle \xi \otimes \mathbb {C} } — комплексификация расслоения ξ ξ --> {\displaystyle \xi } , a c i {\displaystyle c_{i}} — классы Черна.
Полным классом Понтрягина называется неоднородный характеристический класс
Если B {\displaystyle B} — гладкое многообразие и расслоение ξ ξ --> {\displaystyle \xi } явно не указывается, то предполагается что ξ ξ --> {\displaystyle \xi } есть касательное расслоение B {\displaystyle B} .
Lokasi Pengunjung: 3.142.241.199