Джоан Элизабет Лоузер Кларк родилась в 1917 году в Лондоне. У неё была сестра и трое братьев[4][5]. Получила математическое образование в Ньюнэм-колледже в 1939 году[5]. В июне 1940 года бывший научный руководитель Кларк Гордон Уэлчман нанял её на работу в Центр правительственной связи в Блетчли-парке. В это время сектор Hut 8 работал над дешифровкой нацистской шифровальной машины «Энигма». Вначале Кларк выполняла офисную работу, как и другие женщины. В дальнейшем она стала единственной женщиной-криптографом в команде и получала заметно меньшую оплату, нежели мужчины[5][6].
Во время работы у Кларк сложились дружеские отношения с коллегой Аланом Тьюрингом. Тьюринг сделал ей предложение. Они заключили помолвку, однако вскоре после этого он признался Кларк в своей гомосексуальности[5]. Летом 1941 года они по обоюдному согласию разорвали помолвку, однако оставались друзьями вплоть до смерти Тьюринга в 1954 году[5][6]. В 1944 году Кларк стала заместителем начальника в Hut 8. Работа криптографов внесла заметный вклад в поражение нацистской Германии во Второй мировой войне[5].
В 1947 году Кларк была удостоена звания члена ордена Британской империи за её работу во время войны. В 1952 году она вышла замуж за ветерана войны Джона Мюррея. Вместе они переехали в Шотландию[5]. Здесь Кларк опубликовала много работ по шотландской нумизматике. Супруги переехали в Челтнем в 1962 году, и Кларк вновь присоединилась к Центру правительственной связи, где работала вплоть до выхода на пенсию в возрасте 60 лет в 1977 году. Она овдовела в 1986 году. Джоан Кларк скончалась в 1996 году на 80-м году жизни.
Вклад Джоан Кларк в криптоанализ «Энигмы» был не оценён в течение многих лет[6]. В 2014 году вышел фильм «Игра в имитацию» с Кирой Найтли в роли Кларк[6].
