Род происходит от заключённого в 1637 году брака барона Иеронима Клари с сестрой имперского полководца, фельдмаршала Иоганна фон Альдрингена. За время Тридцатилетней войны путём монарших пожалований и конфискаций Альдринген стяжал огромные землевладения, однако в отсутствие у него детей Теплице и другие его земли унаследовала сестра Маргарита. Начался спор между потенциальными наследниками рода Альдрингенов (из Испанских Нидерландов), который окончательно был решён императором в пользу Иеронима Клари в 1660 году. В конце XVII века потомки Иеронима и Маргариты прикупили также земли в Тироле.
О происхождении рода Клари сведения разноречивы. Потомки феодальных синьоров местечка Рива-дель-Гарда на севере Италии, к XVI веку они осели в Богемии. В 1767 г. хранитель императорской казны, граф Франц Венцель Клари унд Альдринген (1706-88), был возведён императрицей Марией-Терезией в княжеское достоинство. Его женой была дочь фельдмаршала принца Гогенцоллерн-Хехингена. Ныне существующие представители рода происходят от брака его сына с дочерью фельдмаршала принца Линя, а от младшего брата первого князя — угасшая в начале XIX века графская линия, обосновавшаяся в Либешице-у-Жатца.