Родился 4 сентября 1925 года в деревне Изи Морко ныне Уржумского районаКировской области в крестьянской семье. В 1932—1936 годах учился в Изиморской школе родного района. Окончил неполную среднюю школу в селе Байса Уржумского района, учился в Нартасском сельскохозяйственном техникуме[1].
8 января 1943 года был призван в РККА. Участник боёв на Карельском и 3-м Украинском фронтах: был разведчиком 98-й гвардейской Краснознамённой ордена Александра Невского воздушно-десантной дивизии, командиром отделения разведчиков[1]. Прошёл путь от старшины до подполковника[2].
Дважды участник Парада Победы на Красной площади в г. Москве[1].
С ноября 1968 по июль 1981 годов Е. И. Зотов — председатель исполкома Йошкар-Олинского городского Совета депутатов трудящихся. Инициатор застройки жилым массивом заречной части города Йошкар-Олы. При его непосредственном участии перестроены и расширены на перспективу инженерные сети, проведено благоустройство и озеленение заречной части города, осуществлено массовое строительство жилья, культурно-бытовых и торговых объектов[1].
За большой вклад в развитие городского хозяйства в 1995 году ему было присвоено высокое звание «Почётный гражданин города Йошкар-Олы». В 2000 году Е. И. Зотов удостоен звания «Почётный гражданин Советского района»[1].
29 декабря 2020 года в городе Йошкар-Оле на доме 43 по бульвару Чавайна в память о градоначальнике Е. И. Зотове была установлена мемориальная доска[5].
Зотов Евгений Иванович // Марийская биографическая энциклопедия / Авт.-сост. В. А. Мочаев. — Йошкар-Ола: Марийский биографический центр, 2007. — С. 138. — 2032 экз. — ISBN 5-87898-357-0.
Мочаев В. А.Зотов Евгений Иванович // Марийская биографическая энциклопедия / Авт.-сост. В. А. Мочаев. — 2-е изд. — Йошкар-Ола: Марийский биографический центр, 2017. — С. 160. — 606 с. — 1500 экз. — ISBN 978-5-905314-35-3.