Зидж

Зидж (перс. زيج‎) — общее название для астрономических таблиц в странах ислама. Помимо самих таблиц, в зиджах давались правила пользования ими и часто — более или менее теоретические развёрнутые доказательства этих правил.

Зиджи предназначались для решения задач, с которыми приходилось сталкиваться астроному-практику в его повседневной работе. К этим задачам относились задачи измерения времени (от составления календарей до определения длительности дня и времени совершения намаза), нахождения географических координат места и азимута киблы, важные для астрологии задачи вычисления положения светил на небесной сфере, их соединений и противостояний, моментов восхода и захода, а также моментов лунных и солнечных затмений.

В зиджах обязательно имелись главы, посвящённые плоской и сферической тригонометрии. Наряду с таблицами тригонометрических функций в них приводились основные соотношения между этими функциями. Поэтому зиджи играли также роль учебников тригонометрии.

Самые ранние зиджи составлялись на основе индийских астрономических таблиц Ариабхаты и Брахмагупты, а также составленных на языке пехлеви сасанидских «Шахских таблиц». Теоретическую основу большинства зиджей составляет «Альмагест» Клавдия Птолемея.

Пример содержания зиджа

В качестве примера может быть рассмотрен «Большой Хакимов зидж» Абу-л-Хасана ибн Юниса. В этом зидже 81 глава:

1) Об эрах; 2) О долготах местностей; 3) О среднем и истинном времени; 4) О разных зиджах и их ошибках; 5) О позднейших наблюдениях Солнца; 6) О среднем движении Солнца и уравнении Солнца; 7) О переводе времени к местностям с другой долготой; 8) О местах апогеев и узлов орбит Луны и планет; 9) Об эфемеридах Солнца, Луны и планет; 10) О синусах и их таблицах; 11) О наклоне эклиптики; о тангенсах и их таблицах; 12) О полуденной высоте Солнца на всех широтах; 13) О восхождении знаков зодиака на земном экваторе; 14) Разность дня и ночи на различных широтах; 15) О дневной и ночной дуге, о равных и неравных часах; 16) О заре и сумерках; 17) Определение двенадцати астрологических домов; 18) О расстоянии восхода и высоте на нулевом азимуте; 19) Об измерении горизонтов; 20) Вычисление азимута по высоте и склонению; 21–27) Вычисления широты местности, азимута и высоты Солнца; 28) Определение азимута киблы; 29) Определение гороскопа в данной местности; 30) Определение широты местности с помощью индийского круга; 31–37) Аналогичные задачи сферической астрономии; 38–53) Определение координат светил; 54) Определение полюса эклиптики; 55–56) Определение расстояний Солнца и Луны от центра Земли; 57–58) Дополнительные задачи об определении координат светил; 59) Вычисление соединений и противостояний светил; 60–63) О параллаксе Солнца и Луны; 64–75) О диаметрах Солнца и Луны, тени Земли и затмениях Солнца и Луны; 76–79) О видимости и невидимости звёзд; 80–81) Об астрологических операциях дирекции и перемене годов мира и рождений.

Список самых известных зиджей

За период с VIII по XV век астрономами стран ислама было составлено более 200 известных зиджей. Ещё около 100 зиджей было составлено в Индии с XVI по XVIII век.

См. также

Литература

  • Матвиевская Г. П. Очерки истории тригонометрии. Ташкент: Фан, 1990.
  • Матвиевская Г. П., Розенфельд Б. А. Математики и астрономы мусульманского средневековья и их труды (VIII-XVII вв.). В 3 т. М.: Наука, 1983.
  • Kennedy E. S. A survey of Islamic astronomical tables. Philadelphia, 1956. (Transactions of the American Philosophical Society, N.S., 46, 2.)