Закобякино упоминается в костромских писцовых книгах в 1629 году вместе с другим когда-то существовавшим здесь селом — Богородским на Осеку. С образованием Ярославской губернии вошло в Любимский уезд.
С 1923 по 1929, после укрупнения административных образований Ярославской губернии, село вместе со территорией упраздненного Любимского уезда входило в Даниловского уездаЯрославской губернии. Вновь передано в восстановленный Любимский район Ивановской промышленной области в 1929 году, с 1936 — в составе того же Любимского района Ярославской области[3].
Происхождение названия
Существуют две версии происхождения названия. Согласно первой, долгое время в селе жил ордынский хан по имени Кобяк. Согласно другой, через село проходил тракт и для проезжающих путников было построено множество кабаков; само селение находилось чуть дальше, отсюда и название села Закобякино (за кабаками)[4].
В 1930-х годах начала действовать Закобякинская машинно-тракторная станция.
Культура
В селе действует Успенская церковь, построенная по проекту Андрея Михайловича Достоевского, брата писателя Федора Достоевского. Церковь построена на средства прихожан на месте сгоревшего деревянного храма.
Планируется строительство межпоселкового газопровода высокого давления: г. Любим — с. Закобякино — д. Булаково (I очередь)[2].
Транспорт
Межрегиональная автодорога 78К-0008, автодороги местного значения.
Закобякино в культуре
Песня «А в Закобякино идут дожди» группы «Чё те надо?».
В сентябре 2011 г. в селе Закобякино снимались эпизоды фильма «Страсти по Чапаю».