В ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии призван Обоянским районным военкоматом Курской области 21 февраля 1943 года. В боях с немецко-фашистскими захватчиками участвовал с марта 1943 года в составе 842-го стрелкового полка 240-й стрелковой дивизии 38-й армии Воронежского фронта[1]. Боевое крещение принял в Третьей битве за Харьков. Затем участвовал в Курской битве, Сумско-Прилукской операции. За время боёв в совершенстве овладел техникой ведения боя станковым пулемётом. Стал первым номером пулемётного расчёта, получил звание младшего сержанта.
В конце сентября 1943 года передовые части 38-й армии Воронежского фронта вышли к Днепру севернее Киева. В ночь на 27 сентября 1943 года они форсировали водную преграду и захватили небольшие плацдармы на правом берегу реки на рубеже Сваромье — Вышгород. В числе первых форсировал Днепр в районе села Лютеж и младший сержант Егор Завелицкий. Утром 27 сентября 1943 года начались кровопролитные бои за удержание, расширение и объединение разрозненных плацдармов в один плацдарм, получивший название Лютежского. Как писал в наградном листе командир 842-го стрелкового полка подполковник В. Г. Поцикайло, в боях на правом берегу Днепра младший сержант Егор Завелицкий превратил захваченные позиции в неприступную крепость, о которую разбивались многочисленные контратаки врага, имевшего численное превосходство.
В боях за освобождение села Лютеж на его северной окраине 4 октября 1943 года пулеметный расчёт под командованием младшего сержанта Егора Завелицкого отразил 13 контратак противника, уничтожив до роты немецких солдат и захватив в качестве трофеев 3 ручных пулемёта с 10-ю тысячами патронов. 0 октября 1943 года расчёт ворвался в село Лютеж, в упор расстреливая фашистов, после чего в течение трёх часов удерживал занятые позиции до подхода основных сил.
18 октября 1943 года командир 842-го стрелкового полка подполковник Поцикайло представил младшего сержанта Егора Завелицкого к званию Героя Советского Союза. Указом Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Советского Союза генералам, офицерскому, сержантскому и рядовому составу Красной Армии» от 10 января 1944 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» удостоен посмертно звания Героя Советского Союза[2].
После событий на Лютежском плацдарме о судьбе Егора Завелицкого долгое время ничего не было известно. С декабря 1943 года он числился пропавшим без вести. Лишь в 1990 году курскими краеведами были найдены сведения, что он умер от ран в госпитале в Белгороде и был похоронен в братской могиле на городском кладбище, которое теперь называют Старым. Позднее перезахоронен в братскую могилу № 31-29 у развилки дорог Белгород — Короча, Белгород — Шебекино рядом с Белгородским государственным центром народного творчества (ул. Широкая, 1).
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1987. — Т. 1 /Абаев — Любичев/. — 911 с. — 100 000 экз. — ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382.
Шёл парнишке в ту пору…: герои-комсомольцы в боях за Советскую Украину в годы Великой Отечественной войны 1941–1945 гг. / авт.-сост. В. Н. Немятый и др. — Киев: Молодь, 1985. — С. 92. — 367 с.
Золотые звёзды курян: (сборник очерков, документов и материалов). — Воронеж: Центрально-Чернозёмное кн. изд-во, 1966. — С. 194—195. — 368 с.
