В сноуборд пришла в 10 лет. Изначально специализировалась в биг-эйр и только через год перешла в параллельные дисциплины.
На кубке мира дебютным для Заварзиной стал этап в голландском Ландграфе 13 октября2006 года. Также, параллельно кубку мира, Алёна участвовала в гонках на этапах кубка Европы.
Первые успехи пришли в 2008 году, когда Алёна стала третьей на юниорском чемпионате мира и 3-й в итоговом зачёте кубка Европы.
В следующем 2009 году Заварзина завоевала серебро юниорского чемпионата мира в параллельном гиганте (олимпийская дисциплина), и стала второй в кубке Европы.
Всего на этапах кубка Европы в 2008 и 2009 годах было одержано 4 победы и ещё 5 раз Заварзина поднималась на подиум.
Сезон 2009/10 оказался лучшим в карьере спортсменки. Заварзина заняла 8-е место в итоговом зачёте кубка мира по параллельным видам. В сезоне Алёна одержала победу на этапе в США (первую в своей карьере), стала второй на этапе в Канаде. Кроме этого была 4-й на этапе в Москве и 6-й на этапе в Крайхсберге (Австрия). На Олимпиаде в Ванкувере Заварзина выступила неудачно. Не сумев квалифицироваться в 1/8 финала, в итоге стала 17-й.
Завершила сезон Заварзина 7 апреля 2010 года, на чемпионате России по сноубордингу в Красноярске, где завоевала свою первую национальную награду, «серебро» в параллельном слаломе.
Приказом Минспорттуризма РФ от 5 сентября2011 года Алёне Заварзиной присвоено звание «Заслуженного мастера спорта России»[2].
19 февраля 2014 года завоевала бронзовую медаль Олимпийских игр в Сочи в параллельном гигантском слаломе, а через несколько минут её муж Вик Уайлд, сменивший гражданство США на российское, стал олимпийским чемпионом в той же дисциплине у мужчин.
В сезоне 2016/17 заняла второе место в зачёте параллельных дисциплин в Кубке мира по сноуборду (после Эстер Ледецкой), выиграв зачёт параллельного гигантского слалома впервые в карьере.
31 августа 2018 года спортсменка заявила о завершении спортивной карьеры[3].
В настоящее время спортивный аналитик сборной команды России по сноуборду[4].
ПГС — параллельный гигантский слалом ПСЛ — параллельный слалом КГ — командная гонка DNS — спортсмен был заявлен, но не стартовал DNF — спортсмен стартовал, но не финишировал DSQ — спортсмен финишировал, но дисквалифицирован CANC — старт отменён — — спортсмен не участвовал в этой гонке
Примечание: очки, набранные в гонках спортсменом на Чемпионатах мира и Олимпийских играх, не учитываются в итоговом рейтинге Кубка мира.
Разведена. Бывший муж — Вик Уайлд, бывший член сборной США по параллельному слалому[11], ныне успешно выступающий за Россию и получивший российское гражданство в 2012 году[12]. Свадьбу Вик и Алёна играли летом 2011 года в Новосибирске, причём невесту Вику пришлось «выкупать» за шоколадку «Алёнка»[13].