Алина родилась в семье инженера и школьной учительницы. Брат Жидковой — Дмитрий — имеет собственный строительный бизнес.
Среди нетеннисных хобби россиянки есть такое, как собирание плюшевых мишек.
Алина является совладелицей интернет-компании BeMyPearl.com.
Первые шаги в теннисе Жидкова сделала в 10 лет.
18 декабря 2010 года россиянка вышла замуж за бизнесмена Сашу Годса, незадолго до этого завершив карьеру игрока.
После окончания игровой карьеры Алина пробовала себя на тренерском поприще, в разное время работая с Галиной Воскобоевой и Ксенией Первак.
Спортивная карьера
Первый титул в профессиональной карьере Жидкова выиграла в октябре 1996 года в парном разряде 10-тысячника из цикла ITF в Швейцарии. В ноябре 1997 года она взяла первый титул и в одиночках на 10-тысячнике в Мексике. В июне 1999 года Жидкова впервые сыграла в основных соревнованиях Большого шлема, попав в качестве лаки-лузера в парные соревнования Уимблдонского турнира совместно с Ларисой Шерер. В первом раунде они встретились с именитыми теннисистками из США: Моникой Селеш и Мэри-Джо Фернандес, проиграв им разгромно в двух сетах.
Дебют в основных соревнованиях WTA-тура в одиночном разряде состоялся у Жидковой в январе 2000 года на турнире в Голд-Косте, на который россиянка пробилась через квалификацию. Затем она смогла преодолеть квалификацию на Открытый чемпионат Австралии. На первом для себя турнире в основной сетке в одиночных соревнованиях Алина смогла проявить себя хорошо. Она добралась до третьего раунда, обыграв Тину Писник и Марлен Вайнгартнер. На этой стадии она завершила свой путь, проиграв итоговой победительнице турнира Линдсей Дэвенпорт — 0-6, 1-6. Третий раунд в Австралии так и остался лучшим достижением Жидковой на Больших шлемах. Этот результат также позволил Алине впервые подняться в рейтинге в топ-100.
В сентябре 2001 года Жидкова смогла выйти в четвертьфинал на турнире WTA в Ваиколоа-Виллидж. В конце того сезона она выиграла титул на 50-тысячнике ITF в Питтсбурге. В начале 2002 года Жидкова смогла пройти в ещё один четвертьфинал в WTA-туре — на турнире в Хобарте. В феврале ей покорился уже полуфинал на зальном турнире в Мемфисе. На своём пути она смогла переиграть во втором раунде теннисистку из топ-20 Аманду Кётцер — 6-3, 7-6(5). В июле она смогла выиграть второй 50-тысячник ITF в карьере — на турнире Луисвилле.
В феврале 2003 года Жидкова в дуэте с Брианн Стюарт сыграла в парном финале турнира в Мемфисе. В августе того года Алина достигла самого высокого рейтинга в парном разряде, войдя в топ-50. Осенью в одиночном разряде она смогла выйти в четвертьфинал турнира в Квебеке, уступив в нём Марии Шараповой. Следующий четвертьфинала в Туре она сыграла в мае 2004 года на турнире в Вене. В августе она смогла выйти в полуфинал турнира в Ванкувере. В октябре на зальном турнире в Линце Жидкова одержала победу над самой статусной соперницей в карьере, сумев во втором раунде обыграть Серену Уильямс со счётом 7-6(5), 6-2, благодаря чему Алина вышла в 1/4 финала. На следующем турнире в Квебеке она вышла в полуфинал, обыграв среди прочих Саманту Стосур и Мари Пирс. По итогам сезона 2004 года Жидкова заняла 55-е место рейтинга.
В феврале 2005 года Жидкова выиграла свой единственный титул в WTA-туре. Она смогла взять его в парном разряде на турнире в Акапулько в альянсе с украинской теннисисткой Татьяной Перебийнис. В марте она достигла наивысшей строчки в одиночном рейтинге за карьеру, заняв 51-е место. В ноябре 2006 года Алина сыграла в парном финале турнира в Квебеке, достигнув его в дуэте с Джилл Крейбас. В январе 2007 года Жидкова выиграла 25-тысячник из цикла ITF в США. Это победа стала последней в карьере россиянки в одиночном разряде и 9-й на турнирах цикла ITF. В июле она вышла в ещё один парный финал, сыграв в нём в команде с Татьяной Пучек на турнире в Цинциннати. Последний полноценный сезон Жидкова провела в 2010 году, а в 2011 окончательно завершила карьеру теннисистки.