Патрик Дюпон родился в Париже 14 марта 1959 года. Мать разошлась с отцом, когда он был ещё ребёнком. Мальчик рос активным, и его записывали в секции то футбола, то дзюдо — однако Патрику не нравился спорт, он захотел заниматься танцами. Через полгода после начала занятий учитель посоветовал родителям найти профессионального балетного педагога. Родители, случайно познакомившись в конце 1967 года с премьером парижской ОперыМаксом Боццони[фр.] и будучи его поклонниками, обратились к нему за помощью. С этого момента и на протяжении многих лет Дюпон занимался с Боццони, который выпестовал его талант. Лишь в мае 1968 года из-за волнений в Париже ему пришлось ненадолго прервать занятия.
Учился в лицее Расина[фр.]. В 1969 году, в возрасте 10 лет поступил в Балетную школу парижской Оперы[фр.], сначала на трёхмесячные подготовительные курсы, а затем и на постоянной основе — однако продолжал дополнительно заниматься с Боццони. В Школе его педагогом был Жильбер Майер[фр.].
В марте 1975 года в возрасте неполных 16 лет был принят в балетную труппу, став самым молодым танцовщиком, принятым в Оперу. Однако его надежды поначалу не оправдывались — не получая тех партий, на которые рассчитывал, Патрик решил уйти из театра. Боццони отговорил его от этого шага и предложил начать готовиться к Международному конкурсу артистов балета в Варне (Болгария). В 1976 году Патрик выиграл золотую медаль конкурса, после чего стал быстро продвигаться по карьерной лестнице в театре: в декабре того же года он был продвинут в ранг «корифея», в декабре 1978 года стал «первым танцовщиком», в 1980 году получил статус «этуали» Оперы. Дюпон имел мощную, брутальную манеру танца, при этом он обладал лёгким, зависающим в воздухе прыжком, виртуозным вращением, графичностью и устойчивостью в позах.
С 1988 года руководил Балетом Нанси[фр.]. В 1990 году, когда Дюпону был всего 31 год, Пьер Берже выдвинул его на должность руководителя балета парижской Оперы — он занял этот пост вслед за Рудольфом Нуреевым и совмещал административную работу с артистической карьерой. В 1995 году он оставил руководство из-за некоторых разногласий, однако потом вернулся в театр до 1997 года, когда дирекция уволила артиста, по его собственным словам, за «неповиновение и недисциплинированность». Танцовщик согласился без согласия своего работодателя войти в состав жюри Каннского кинофестиваля 1997 года; позднее он добился выплаты компенсации за увольнение.
В 2000 году издательство «Фаяр» выпустило автобиографию Дюпона под названием «Звезда» (Étoile).
В том же году Дюпон серьёзно пострадал в автомобильной аварии. Множественные переломы заставили врачей сообщить артисту, что он больше никогда не сможет танцевать. В течение двух лет Дюпон жил на морфине; затем ему потребовался год на то, чтобы вывести из тела токсины. Несмотря на вердикт врачей, артист начал понемногу заниматься с Боццони и смог вернуться на сцену: в 2003 году он начал выступать в мюзикле «Воздух Парижа».
В 2007 году Дюпон получил еще один сильный удар, когда его дом в Дрё был уничтожен пожаром.
В 2004 году Дюпон познакомился с исполнительницей восточных танцев, бывшей спортсменкой, Лейлой Да Роша, ставшей его спутницей жизни. С этого момента он регулярно преподавал в её школе танцев в Суасоне и выступал в Суасоне и Сен-Кантене. Вместе они делали постановки, сочетающие классический и восточный танец. В августе 2017 года Дюпон и Да Роша объявили об открытии в Бордо танцевальной школы, предлагающей трёхлетние курсы для учащихся от 10 до 20 лет.
