Скульптор был женат на Марии Берто, которая родила ему сына, скульптора Жака Эдме Дюмона (1761—1844). Несмотря на звание академика, Эдме Дюмон почти не получал официальных заказов. 10 ноября 1775 года он скончался в Париже в нищете, хотя и в квартире дворца Лувр (где, согласно традиции, проживали художники-академики). Похоронен на Кладбище Невинных (cimetière des Saint-Innocents) в присутствии двух друзей, художника Клода-Жюда Левийи и архитекторa Жан-Франсуа Ро.