Дуга окружности

Точки A и C делят окружность на две взаимно дополнительные дуги: меньшую *ABC* и бо́льшую *ADC*

Дуга́ окру́жности (обозначается: ◡) — одна из двух частей (подмножеств) окружности, на которые её разбивают две различные принадлежащие ей точки. Любые две различные точки A и B окружности разбивают её на две части; каждая из этих частей называется дугой.

Если A и B — концы диаметра (то есть центральный угол AOB — развёрнутый), точка O — центр окружности, то они определяют две равные дуги, называемые полуокружностями. Если угол AOB не развёрнутый, то одна из двух дуг AB — это часть окружности, лежащая внутри угла AOB; говорят, что она меньше полуокружности, и что вторая дуга больше полуокружности. Эти углы и дуги называют дополнительными. При необходимости конкретизировать в обозначении, какая из двух дополнительных дуг имеется в виду, дугу записывают как последовательность из трёх точек: ABC, где A и C — концы дуги, B — точка, лежащая на дуге.

Отрезок прямой, соединяющий концы дуги, является хордой окружности; говорят, что хорда AB стягивает дугу AB.

Дуги можно измерять в угловых единицах (например, в градусах или радианах) по величине центрального угла дуги, однако равные по центральным углам дуги разных окружностей не обязательно равны по длине — их длины прямо пропорциональны радиусу окружности, так что они равны только при равенстве радиусов.

Свойства

Длина дуги $L$ $L$ окружности радиуса $r$ $r$ вычисляется по формуле:
- $L=r\theta$ ; где $\theta$ — центральный угол, выраженный в радианах;
- $L=\pi r{\frac {a^{\circ }}{\displaystyle {180^{\circ }}}}$ ; где $a^{\circ }$ — центральный угол, выраженный в градусах.
Длина хорды $m$ $m$ , стягивающей дугу окружности радиуса $r$ $r$ с центральным углом $\theta$ $\theta$ :
- $m=2r\sin {\frac {\theta }{2}}=2{\frac {L}{\theta }}\sin {\frac {\theta }{2}}.$

Вариации и обобщения

В более широком смысле понятие «дуга» (простая дуга, жорданова дуга) может означать часть произвольной кривой, заключённую между двумя её точками и не содержащую точек самопересечения^[1].

См. также

Примечания

↑ Дуга // Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 1979. — Т. 2. — С. 391. — 1104 с.

Ссылки

«Углы, градусы и радианы» — перевод статьи Intuitive Guide to Angles, Degrees and Radians | BetterExplained (англ.)

Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её.

Read other articles:

Hollywoo

For the television series in which Hollywood is renamed Hollywoo, see BoJack Horseman. 2011 French filmHollywooFilm posterDirected byFrédéric BerthePascal SerieisWritten byFlorence ForestiPascal SerieisXavier MaingonPatrick FouqueProduced byCyril Colbeau-JustinJean-Baptiste DupontJeremy BurdekSerge de PoucquesSylvain GoldbergNadia KhamlichiAdrian PolitowskiGilles WaterkeynPatrick BatteuxDavid GiordanoChristophe BichotCatalina RestrepoStarringFlorence ForestiJamel DebbouzeCinematographyLudov...

Yuscarán

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Yuscarán – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (January 2021) (Learn how and when to remove this template message) Municipality in El Paraíso, HondurasYuscaránMunicipalityA street in YuscaránYuscaránLocation in HondurasCoordinates: 13°56′N 86°4...

Leszek Kucharski

Leszek KucharskiLeszek Kucharski pada 2016Informasi pribadiKewarganegaraan PolandiaLahir08 Juli 1959 (umur 64)Gdańsk Rekam medali Mewakili Polandia Kejuaraan Dunia Tenis Meja 1985 Men's Team 1987 Men's Doubles 1989 Men's Doubles Leszek Roman Kucharski, (lahir 8 Juli 1959) adalah mantan pemain tenis meja internasional pria asal Polandia.[1][2] Karier tenis meja Dia memenangkan medali perunggu di Kejuaraan Tenis Meja Dunia 1985 di Piala Swaythling (acara tim put...

Холокост на Украине

Часть серии статей о Холокосте Идеология и политика Расовая гигиена · Расовый антисемитизм · Нацистская расовая политика · Нюрнбергские расовые законы Шоа Лагеря смерти Белжец · Дахау · Майданек · Малый Тростенец · Маутхаузен ·&...

Love After Love (film 2020)

Love After LovePoster filmNama lainTradisional第一爐香Sederhana第一炉香MandarinDì yī lú xiāng SutradaraAnn HuiProduserAnn HuiDitulis olehWang AnyiBerdasarkanAloeswood Incense: The First Brazier oleh Eileen ChangPemeranMa SichunFaye YuEddie PengChang Chun-ning Fan WeiPenata musikRyuichi SakamotoSinematograferChristopher DoylePenyuntingKwong Chi-leung Mary StephenPerusahaanproduksiAlibaba PicturesBlue Bird FilmHeHe PicturesDistributorFortissimo FilmsTanggal rilis 08 Sept...

Three Churches, West Virginia

Unincorporated community in West Virginia, United StatesThree Churches, West VirginiaUnincorporated communityThree Churches, West Virginia PostmarkThree ChurchesShow map of West VirginiaThree ChurchesShow map of the United StatesCoordinates: 39°24′3″N 78°39′15″W / 39.40083°N 78.65417°W / 39.40083; -78.65417CountryUnited StatesStateWest VirginiaCountyHampshireTime zoneUTC-5 (Eastern (EST)) • Summer (DST)UTC-4 (EDT)GNIS feature ID1555808[1 ...

2022 Rhode Island Attorney General election

2022 Rhode Island Attorney General election ← 2018 November 8, 2022 2026 → Nominee Peter Neronha Charles Calenda Party Democratic Republican Popular vote 217,066 135,471 Percentage 61.5% 38.4% County results Municipality resultsNeronha: 50–60% 60–70% 70–80% 80–90%Calenda: 50–60% Elections in Rhode Isl...

Stasiun Shin-Hokota

Stasiun Shin-Hokota新鉾田駅Stasiun Shin-Hokota pada September 2005LokasiShin-Hokota 1-837-3, Hokota-shi, Ibaraki-ken 311-1516JepangKoordinat36°09′11″N 140°31′15″E / 36.1531°N 140.5207°E / 36.1531; 140.5207Koordinat: 36°09′11″N 140°31′15″E / 36.1531°N 140.5207°E / 36.1531; 140.5207Operator Kashima Rinkai TetsudoJalur■ Jalur Ōarai-KashimaLetak31.0 km dari MitoJumlah peron1 peron pulauLayanan Terminal bus Informasi la...

I Was Here (song)

This article is about the Beyoncé song. For other songs, see I Was Here. Song by BeyoncéI Was HereSong by Beyoncéfrom the album 4 RecordedMay 2011StudioPatriot Studios(Denver; Colorado)Boston Harbor Hotel(Boston, Massachusetts)Lear 60/G2 StudiosGenreR&BLength3:57LabelColumbiaSongwriter(s)Diane WarrenProducer(s) Ryan Tedder Brent Kutzle Beyoncé Knowles Kuk Harrell I Was Here is a song recorded by American singer Beyoncé from her fourth studio album, 4 (2011). It was written by Diane W...

1969 Somali coup d'état

Military overthrow of President Sheikh Mukhtar Mohamed Hussein 1969 Somali coup d'étatPart of the Cold WarProclamation of coup by the Supreme Revolutionary CouncilDate21 October 1969LocationMogadishu, SomaliaResult Supreme Revolutionary Council victory Somali Republic deposed Siad Barre installed as president Somali Democratic Republic establishedBelligerents Somali Republic Supreme Revolutionary CouncilCommanders and leaders Sheikh Mukhtar Mohamed HusseinMohammad Egal Muhammad Siad BarreJam...

豪栄道豪太郎

豪栄道豪太郎場所入りする豪栄道基礎情報四股名澤井豪太郎→豪栄道豪太郎本名澤井豪太郎愛称ゴウタロウ、豪ちゃん、GAD[1][2]生年月日 (1986-04-06) 1986年4月6日（38歳）出身大阪府寝屋川市身長 183cm体重 160kgBMI 47.26所属部屋境川部屋得意技右四つ・出し投げ・切り返し・外掛け・首投げ・右下手投げ成績現在の番付引退最高位東大関生涯戦歴 696勝493敗...

225 Liberty Street

Office skyscraper in Manhattan, New York 225 Liberty StreetGeneral informationLocationWest Street between Liberty Street and Vesey StreetsNew York, NY 10007, United StatesCoordinates40°42′45″N 74°00′55″W / 40.71250°N 74.01528°W / 40.71250; -74.01528Construction started1985Completed1987Cost$800 million (USD)OwnerBrookfield PropertiesHeightRoof645 ft (197 m)Technical detailsFloor count44Floor area2,667,222 sq ft (247,793.0 m2)[1&#...

Azerbaigian

Disambiguazione – Se stai cercando altri significati, vedi Azerbaigian (disambigua). Azerbaigian (dettagli) (dettagli) Azerbaigian - Localizzazione Dati amministrativiNome completoRepubblica dell'Azerbaigian Nome ufficialeAzərbaycan Respublikası Lingue ufficialiAzero[1] Capitale Baku (2 181 800 ab. / 2014) PoliticaForma di governoRepubblica semipresidenziale Presidenteİlham Əliyev Primo ministroƏli Əsədov IndipendenzaDall'Unione Sovietica:30 ag...

Provincia di Livorno

Provincia di Livornoprovincia Provincia di Livorno – VedutaPalazzo Granducale, sede della Provincia. LocalizzazioneStato Italia Regione Toscana AmministrazioneCapoluogo Livorno PresidenteSandra Scarpellini (PD) dal 26-11-2022 TerritorioCoordinatedel capoluogo43°33′N 10°19′E43°33′N, 10°19′E (Provincia di Livorno) Superficie1 213,71 km² Abitanti325 655[1] (31-10-2023) Densità268,31 ab./km² Comuni19 comuni Province confinantiPisa, Gr...

Cream horn

Donut filled with whipped cream This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Cream horn – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (March 2015) (Learn how and when to remove this message) Cream hornCream hornsTypePastryMain ingredientsFlaky or puff pastry, whipped cream[1] Media: Crea...

Buga, Valle del Cauca

For other uses, see Buga (disambiguation). Municipality and city in Valle del Cauca Department, ColombiaGuadalajara de Buga BugaMunicipality and city FlagSealNickname: Ciudad SeñoraLocation of the municipality and town of Buga, Valle del Cauca in the Valle del Cauca Department of Colombia.Guadalajara de BugaLocation in ColombiaCoordinates: 03°54′00″N 76°18′07″W / 3.90000°N 76.30194°W / 3.90000; -76.30194Country ColombiaDepartmentValle del Cauca D...

All in All Azhagu Raja

2013 film directed by M. Rajesh All in All Azhagu RajaTheatrical release posterDirected byM. RajeshWritten byM. RajeshProduced byK. E. Gnanavel RajaStarringKarthiKajal AggarwalPrabhuSanthanamCinematographySakthi SaravananEdited byVivek HarshanMusic byS. ThamanProductioncompanyStudio GreenDistributed byStudio GreenRelease date 2 November 2013 (2013-11-02) Running time162 minutesCountryIndiaLanguageTamil All in All Azhagu Raja (transl. All in All Handsome King) is a 2013 In...

Fußball-Bundesliga 1996-1997 (Austria)

Fußball-Bundesliga 1996-1997 (Austria) Competizione Fußball-Bundesliga Sport Calcio Edizione 86ª Organizzatore ÖFB Luogo Austria Partecipanti 10 Formula Girone all'italiana Risultati Vincitore Austria Salisburgo(3º titolo) Retrocessioni Nessuna Cronologia della competizione 1995-96 1997-98 Manuale L'edizione 1996-97 del campionato di calcio della Bundesliga vide la vittoria finale dell'Austria Salisburgo. Capocannoniere del torneo fu René Wagner (Rapid Vienna), con 21 reti....

جيوفاني غالو

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (مارس 2019) جيوفاني غالو معلومات شخصية الميلاد 6 فبراير 1955 (69 سنة) مواطنة إيطاليا الحياة العملية المهنة سياسي الحزب الحزب الديمقراطي اليساري اللغة الأم الإي�...

Ossago Lodigiano

Comune in Lombardy, ItalyOssago LodigianoComuneComune di Ossago Lodigiano Coat of armsLocation of Ossago Lodigiano Ossago LodigianoLocation of Ossago Lodigiano in ItalyShow map of ItalyOssago LodigianoOssago Lodigiano (Lombardy)Show map of LombardyCoordinates: 45°15′N 9°32′E / 45.250°N 9.533°E / 45.250; 9.533CountryItalyRegionLombardyProvinceLodi (LO)FrazioniBrusadaGovernment • MayorLuigi GranataArea[1] • Total11.53 km2 (4.4...

PROFILPELAJAR.COM