Евгений Анатольевич Дронов родился 20 октября 1947 года в городе Туле. В 1971 году окончил машиностроительный факультет Тульского политехнического института по специальности «Полигонные установки». Кандидат экономических наук, доцент, автор 30 авторских свидетельств на изобретения.
До 1982 года работал на Тульском оружейном заводе мастером, старшим мастером, заместителем начальника цеха, начальником цеха. С 1982 года — на Тульском машиностроительном заводе им. В. М. Рябикова, ныне Производственное Объединение «ТУЛАМАШЗАВОД». На предприятии прошел путь от начальника цеха до генерального директора (с 27 апреля 2002 года по настоящее время).
Лауреат Государственной премии России в области науки и техники, премии Правительства РФ в области науки и техники, дважды лауреат премии им. С. И. Мосина; кавалер орденов Почета (2008), Дружбы народов (1989); обладатель званий «Заслуженный машиностроитель РФ» (1994), «Почетный работник промышленности вооружений», почетный гражданин города-героя Тулы (2009) и Тульской области (2011).
За особые трудовые заслуги перед государством и народом генеральному директору акционерного общества "АК «Туламашзавод» Дронову присвоено звание Героя Труда Российской Федерации (Указ Президента РФ № 169 от 23 апреля 2018 года). Дронов стал первым жителем Тульской области, удостоенным этого звания.
23 февраля 2024 года включён в блокирующий санкционный список США как директор Туламашзавода который «производит оружие, боеприпасы и сопутствующее оборудование для российского оборонного сектора с целью поддержки его незаконной войны против Украины»[2][3]. Ранее Дронов был включён в санкционный список Украины[4].
Почётное звание «Почётный гражданин Тульской области» (29 декабря2011 года) — за выдающиеся заслуги перед Российской Федерацией и Тульской областью, высокий личный авторитет, многолетний добросовестный труд, большой личный вклад в социально-экономическое развитие Тульской области[13]
Почётная Грамота Тульской областной Думы (18 октября2007 года) — за многолетний добросовестный труд, большой личный вклад в развитие отечественного машиностроения и в связи с 60-летием со дня[17]