6 февраля 2007 года Дринчич перешёл в пермский «Амкар»[3]. Он выступал за клуб с 2007 по 2009 год, являясь штатным исполнителем штрафных и угловых ударов. 17 ноября 2008 года Дринчич получил тяжёлую травму внутреннего мениска на правой ноге[4], из-за которой был прооперирован и два месяца не выступал[5]. Зимой 2009 года Дринчичем интересовались итальянские клубы «Дженоа», «Лечче» и «Парма»[6], «Палермо», немецкий «Вольфсбург», а также клуб «Москва»[7], однако переход ни в одну из этих команд не состоялся[8]. Летом 2009 года, во время паузы в чемпионате России, объявил о желании покинуть «Амкар». Приоритетным новым местом работы назвал клуб, который предложит зарплату больше, чем остальные. В июне 2009 года официальное предложение сделал клуб «Москва»[9], затем московский «Спартак», однако оба клуба оказались не готовы выплатить за трансфер хавбека 2,5 млн евро[10][11].
11 января 2010 года Дринчич в качестве свободного агента перешёл в «Спартак», подписав контракт сроком на 4 года[12]. «Спартак» Дринчич предпочёл итальянскому «Дженоа», предлагавший черногорцу контракт[13]. 25 января 2010 года в товарищеском матче с сочинской «Жемчужиной» Дринчич получил тяжёлую травму[14], осколочный перелом большой берцовой кости правой голени со смещением; из-за повреждения Никола пропустил полгода[15]. В июне Дринчич начал заниматься беговыми упражнениями[16]. С 10 июля Дринчич приступил к полноценным тренировкам в составе команды[17]. С 4 августа Никола стал тренироваться в общей группе состава «Спартака»[18]. Дебютировал в составе «Спартака» 15 октября 2010 в матче против владикавказской «Алании», заменив на 79-й минуте Ибсона[19]. 4 ноября Дринчич дебютировал в Лиге чемпионов в игре с «Челси»[20].
25 февраля 2011 года Дринчич перешёл в клуб «Краснодар»[21]. Главный тренер «Спартака» Валерий Карпин объяснил уход Дринчича тем, что футболист оказался «морально не готов к жёсткой конкуренции за место в основном составе». Сам Дринчич несколько раз обращался к Карпину с просьбой отпустить его в другой клуб[22].
26 февраля 2016 года Дринчич объявил о завершении футбольной карьеры[23], однако спустя полгода решил возобновить свои выступления, подписав годичный контракт с сербским «Радом».
В сборной
Выступал за молодёжную сборную Сербии и Черногории.
В составе сборной Черногории дебютировал в сентябре 2007 года в матче со сборной Швеции.
Интересные факты
22 сентября 2008 года в матче 20-го тура чемпионата России Никола забил гол в ворота команды «Крылья Советов» прямым ударом с углового[24].