Сын доктора медицины, действительного статского советника Василия Павловича Доброклонского (1858—1926), племянник богослова Александра Павловича Доброклонского (1856—1937).
С 1919 года — сотрудник Эрмитажа (организатор выставок; с 1930 года заведовал отделом графики и рисунка, позднее работал в отделении рисунка), с 1923 года — профессор ИЖСА. Преподавал также в Институте истории искусств (1922—1930), Институте иностранного туризма (1936—1938) и на историческом факультете ЛГУ (1944—1951). Доктор искусствоведения (1941).
В период блокады Ленинграда исполнял обязанности директора Эрмитажа. Заведующий кафедрой истории западного искусства ЛГУ (1945—1947).
Основные работы
«Гравюра на дереве» (вып. 1—5, 1927; совм. с А. В. Бакушинским, В. В. Воиновым, Е. Г. Лисенковым)
«Классическая гравюра. Очерк развития и каталог постоянной выставки гравюр» (1928)
«„Книга Виниуса“ — памятник русского собирательства XVII—XVIII вв.» // «Известия АН СССР. Отделение гуманитарных наук» (1929)
«Рембрандт» (1937)
«Рисунки, гравюры и миниатюры в Эрмитаже» (1937)
«Рисунки итальянской школы XV и XVI вв.» (1940, составитель)
«Рисунки Рубенса» (1940, составитель)
«Рисунки фламандской школы XVII—XVIII вв.» (1955, составитель)
«Пастели XVI—XIX вв.» (1960, редактор)
«Рисунки итальянской школы XVII—XVIII вв.» (1961, составитель)
Член редколлегий журнала «Искусство и жизнь», изданий «Труды Государственного Эрмитажа» и «Всеобщая история искусств» (тт. 1—6, 1956—1966). Один из редакторов и соавтор учебников «История западноевропейского искусства (III—XX вв.)» (1940) и «История искусства зарубежных стран» (тт. 1—3, 1961—1964; 3-е изд. 2003—2009).